高考数学仿真押题.pdf

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1、1.b、c表示两条不重合的直线,α、β表示两个不重合的平面,下列命题中正确的是()c∥αc∥αA.⇒c∥bB.⇒c⊥βb⊂αα⊥βC.c⊥α⇒α∥βD.b∥c⇒b∥αc⊥βc⊂α2.设a,b是互不垂直的两条异面直线,则下列命题成立的是()A.存在唯一直线l,使得l⊥a,且l⊥bB.存在唯一直线l,使得l∥a,且l⊥bC.存在唯一平面α,使得a⊂α,且b∥αD.存在唯一平面α,使得a⊂α,且b⊥α3.如图是某个正方体的侧面展开图,l,l是两条侧面对角线,则在正方体中,l与l()1212A.互相平行B.异面且互相垂直πC.异面且夹角为3πD.相交且夹角为

2、34.如图所示,在正四棱柱(侧面为矩形,底面为正方形的棱柱)ABCD-ABCD中,E,F分别1111是AB,BC的中点,则以下结论中不成立的是()11A.EF与BB垂直B.EF与BD垂直1C.EF与CD异面D.EF与AC异面115.在正方体ABCD-ABCD中,点P在线段AD上运动,则异面直线CP与BA所成的角θ111111的取值范围是()ππA.0<θ

3、∩γ=n,m∥n,则α∥β.其中正确命题的序号是()A.①和③B.②和③C.③和④D.①和④7.设α是空间中的一个平面,l,m,n是三条不同的直线,则下列命题中正确的是()A.若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥αB.若m⊂α,n⊥α,l⊥n,则l∥mC.若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥nD.若l⊥m,l⊥n,则n∥m8.以下命题中真命题的个数是()①若直线l平行于平面α内的无数条直线,则直线l∥α;②若直线a在平面α外,则a∥α;③若直线a∥b,b⊂α,则a∥α;④若直线a∥b,b⊂α,则a平行于平面α内的无数条直线.A.1B.2C.3D.429.如图,正方体ABCD-ABCD的棱长

4、为1,线段BD上有两个动点E,F,且EF=,则1111112下列结论中错误的是()A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.直线AB与平面BEF所成的角为定值D.异面直线AE,BF所成的角为定值10.a、b、c为三条不重合的直线,α、β、γ为三个不重合的平面,现给出六个命题:a∥c,a∥γ,①⇒a∥b;②⇒a∥b;b∥cb∥γα∥c,α∥γ,③⇒α∥β;④⇒α∥β;β∥cβ∥γα∥c,α∥γ,⑤⇒α∥a;⑥⇒a∥α.a∥ca∥γ其中正确的命题是()A.①②③B.①④⑤C.①④D.①③④11.已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不

5、同的平面,命题p:若m∥n,m∥β,则n∥β,命题q:“m⊥β,n⊥β,n⊥α”是“m⊥α”成立的充分条件,则下列结论正确的是()A.p∧(綈q)是真命题B.(綈p)∨q是真命题C.(綈p)∧q是假命题D.p∨q是假命题12.如图所示,直线PA垂直于⊙O所在的平面,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,点M为线段PB的中点,现有结论:①BC⊥PC;②OM∥平面APC;③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长,其中正确的是()A.①②B.①②③C.①D.②③13.如图所示,b,c在平面α内,a∩c=B,b∩c=A,且a⊥b,a⊥c,b⊥c,若C∈a,D∈b,E在线段AB上(C,D,E均异于

6、A,B),则△ACD是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形14.在正三棱锥P-ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,有下列三个论断:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE.其中正确论断的序号为________.15.给出命题:①在空间中,垂直于同一平面的两个平面平行;②设l,m是不同的直线,α是一个平面,若l⊥α,l∥m,则m⊥α;③已知α,β表示两个不同平面,m为平面α内的一条直线,“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件;④在三棱锥S-ABC中,SA⊥BC,SB⊥AC,则S在平面ABC内的射影是△ABC的垂心;⑤a,b是两条异面直线,P为空间一点,过P总

7、可以作一个平面与a,b之一垂直,与另一条平行.其中,正确的命题是________(只填序号).16.一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:①AB⊥EF;②AB与CM所成的角为60°;③EF与MN是异面直线;④MN∥CD.以上四个命题中,正确命题的序号是________.17.设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确命题的序号是________.①P∈a,P∈α

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