【高考押题】2019年高考数学仿真押题试卷（十三）（解析版）.doc

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1、高考数学仿真押题试卷（十三）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则　　A．B．C．D．【解析】解：，

2、；．【答案】． 2．若复数满足，则　　A．B．C．D．1【解析】解：由，得，，则．【答案】． 3．经统计，某市高三学生期末数学成绩，且，则从该市任选一名高三学生，其成绩不低于90分的概率是　　A．0.35B．0.65C．0.7D．0.85【解析】解：学生成绩服从正态分布，且，，从该市任选一名高三学生，其成绩不低于90分的概率是0.35．【答案】． 4．若，满足约束条件，则的最小值是　　A．B．C．0D．2【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由得平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最小．将的坐标代入目标函数，得．即的最小值为；【答案】．

3、 5．某简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在球的球面上，则球的体积是　　A．B．C．D．【解析】解：由三视图还原原几何体如图，可知该几何体为直三棱柱，底面为等腰直角三角形，直角边长为2，侧棱长为2．把该三棱锥补形为正方体，则正方体对角线长为．该三棱柱外接球的半径为．体积．【答案】． 6．将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象的一个对称中心为　　A．，B．，C．，D．，【解析】解：将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为，令，求得，，故函数的对称中心为，，，【答案】． 7．函数的图象在点，（1）处的切线在轴上的截距为　　A．B．1C．D

4、．0【解析】解：由，得，则（1），又（1），函数的图象在点，（1）处的切线方程为，取，可得．函数的图象在点，（1）处的切线在轴上的截距为．【答案】． 8．刘徽《九章算术商功》中将底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体叫做阳马．如图，是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为　　A．B．C．D．【解析】解：由题意可知阳马为四棱锥，且四棱锥的底面为长方体的一个底面，四棱锥的高为长方体的一棱长，且阳马的外接球也是长方体的外接球；由三视图可知四棱锥的底面是边长为1的正方形，四棱锥的高为1，长方体的一个顶点处的三条棱长分别为1，1，1，长方体的对角线为，外接球的半径为，外接球的体积

5、为．【答案】． 9．已知函数，若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则下列结论中不正确的是　　A．B．是图象的一个对称中心C．D．是图象的一条对称轴【解析】解：由题意可知，故，．【答案】． 10．已知5辆不同的白颜色和3辆不同的红颜色汽车停成一排，则白颜色汽车至少2辆停在一起且红颜色的汽车互不相邻的停放方法有　　A．1880B．1440C．720D．256【解析】解：由题意可知，白颜色汽车按3，2分为2组，先从5辆白色汽车选3辆全排列共有种，再将剩余的2辆白色汽车全排列共有种，再将这两个整体全排列，共有种，排完后有3个空，3辆不同的红颜色汽车抽空共有种，由分步计数原理得

6、共有有种，【答案】． 11．已知数列：依它的前10项的规律，这个数列的第2019项满足　　A．B．C．D．【解析】解：将此数列分组为，，，，，，第组有个数，设数列的第2019项在第组中，由等差数列前项和公式可得：，解得：，则前63组共，即在第64组的第3项，即，【答案】． 12．已知抛物线的焦点为，点，是抛物线上一点，圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为，若，则　　A．B．1C．2D．3【解析】解：如图，圆心到直线的距离，①圆的半径，，，②，③由①②③可得，或，，或4．或，．【答案】． 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．在平行四边形中，点是的中点，点是的

7、中点，记，，用，表示，则　　．【解析】解：由图可知：，①，②联立①②解得：，【答案】． 14．太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫、白外五观的标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用小等式组来表示，设是阴影中任意一点，则的最大值为　　．【解析】解：由题意可知：与相切时，切点在上方时取得最大值，如图：可得：，解得，的最大值为：