原创数学原创卷

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1、原创卷（一）分数：姓名：1、已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是(　　)A．4　　　　　　  B.C.      D.2、设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于()        （B）2        （C）       （D）3、若函数，则（   ） A.          B.           C.           D.4、P，Q分别为3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋6＝0上任一点，则

2、PQ

3、的最小值为(　　)A.　　　B.　　　C．3　　　D．65、设,则“”是“”的（　　

4、）A．充分不必要条件       B．必要不充分条件   C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（  ）7、已知为椭圆的左、右焦点，若为椭圆上一点，且△的内切圆的周长等于，则满足条件的点有A．0个           B．1个           C．2个         D．4个8、若函数 在R上可导，且满足则    （    ）A，  B， C， D，9、下列命题①如果两条不重合的直线斜率相等，则它们平行；②如果两直线平行，则它们的斜率相等；③如果两直线的斜率之积为－1，则它们垂直；④如果两直线垂直

5、，则它们的斜率之积为－1.其中正确的为(　　)A．①②③④         B．①③C．②④     D．以上全错10、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若

6、MF2

7、＝

8、F1F2

9、，则C的离心率是A．               B．C．                 D．                。11、命题：满足，如果命题是假命题，则的范围是______________．12、已知抛物线与直线x=1围成的封闭图形的面积为，若直线与该抛物线相

10、切，且平行于直线，则直线的方程为____13、曲线y=x3在点(1,1)的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形面积为_________.14、若对任意m∈R，直线x＋y＋m＝0都不是曲线的切线，则实数a的取值范围是____________．15、给出下列四个结论：①“若则”的逆命题为真；②若为的极值，则；③函数（x）有3个零点；④对于任意实数x，有且x>0时,，则x<0时其中正确结论的序号是           ．（填上所有正确结论的序号）16(12分)、设命题R，.命题R，≥.如果命题“∨”为真命题，“∧”为假命题，求实数的取值范围.17、（本小题满分12分）已知函数（

11、1）讨论当a>0时，函数的单调性；（2）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.18、已知函数,点P是函数的图象上任意一点，点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数的图象。（本小题满分13分）（1）当时，解关于的不等式；（2）当且时，总有恒成立，求的取值范围。19、如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线在y轴上的截距为m（m≠0），交椭圆于A、B两个不同点。（本小题满分18分）（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。

12、20、如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点,的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点（本小题满分20分）（1）写出抛物线的标准方程；（2）若，求直线的方程；（3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值。