【同步练习】《对数函数的图像和性质》（北师大）

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1、高中数学北师大版（必修一）畅言教育《对数函数的图像和性质》同步练习◆选择题1．如果log13x

2、－2，则(　　)A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>b>a5．若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是(　　)用心用情服务教育高中数学北师大版（必修一）畅言教育6．(2017·全国卷Ⅱ文，8)函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(　　)A．(－∞，－2)B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(4，＋∞)◆填空题7．函数y＝log12(1-2x)的单调递增区间为　8．若函数f(x)＝xln(x＋)为偶函数，则a＝__________◆解答题9．已知f(x)＝ln1+x1

3、-x(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)>0的x的取值范围。10．(1)已知loga>1，求a的取值范围。(2)已知log0.72xy>12．[解析]　∵y＝4x的反函数f(x)＝log4x，又f(x0)＝，∴log4x0＝∴x0＝23．[解析]　∵y＝log2x在(0，＋∞)上是增函数，∴log25>log23>log22＝1.又y＝log3x在(

4、0，＋∞)上为增函数，∴log321，b=log12π<0，c＝π－2＝∈(0,1)，∴a>c>b5．[解析]　由题图可知y＝logax过点(3,1)，∴loga3＝1，即a＝3A项y＝()x在R上为减函数，错误；B项，y＝x3符合；C项，y＝－x3在R上为减函数，错误；D项，y＝log3(－x)在(－∞，0)上为减函数，错误。6．[解析]　由x2－2x－8>0，得x<－2或x>4用心用情服务教育高中数学北师大版（必修一）畅言教育令g(x)＝x2－

5、2x－8，函数g(x)在(4，＋∞)上单调递增，在(－∞，－2)上单调递减，∴函数f(x)的单调递增区间为(4，＋∞)◆填空题7．[解析]　令u＝1－2x，函数u＝1－2x在区间(－∞，)内递减，而y＝log12u是减函数，故函数y＝log12(1-2x)在(－∞，)内递增。8．[解析]　由题知y＝ln(x＋)是奇函数，所以ln(x＋)＋ln(－x＋)＝ln(a＋x2－x2)＝lna＝0，解得a＝1◆解答题9．[解析]　(1)要使函数有意义，应满足>0，∴(x－1)(x＋1)<0，∴－1

6、．(2)要使f(x)＝ln1+x1-x>0，则有>1，∴－1>0，∴>0，∴x(x－1)<0，∴00的x的取值范围为(0,1)。10．[解析]　(1)由loga>1得loga>logaa用心用情服务教育高中数学北师大版（必修一）畅言教育①当a>1时，有a<，此时无解。②当01即x的取值范围是(1，＋∞)用心用情服务教育