【同步练习】《其他不等式的解法》（上教版）

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1、上海教育出版社高一数学（上册）畅言教育《其他不等式的解法》同步练习1.解关于x的不等式2.解关于x的不等式3.已知不等式的解集为[-1,3]，求a,b的值。4.已知不等式的解集为，求实数m的值。5.、当p为何值时，对任意实数x，不等式恒成立。6.对任意实数，若不等式

2、+1

3、－

4、－2

5、>恒成立，求的取值范围。7.若不等式

6、－4

7、+

8、3－

9、<的解集为空集，求的取值范围。8.解关于x的不等式用心用情服务教育上海教育出版社高一数学（上册）畅言教育(1)(2)9.(1)已知不等式的解集为，求a,b的值。(2)已知不等式的解集为，求不等式的解集.10.若不等式对恒成立，求实数m的取值范围。11

10、.对任意实数x，不等式

11、x+1

12、+

13、x-2

14、>a恒成立，求实数a的取值范围。12.关于实数x的不等式和　的解集依次是A,B，求使的实数a的取值范围。13.已知关于x的不等式的解集为M(1)当时，求M(2)若且，求实数a的取值范围14.解不等式：.15.解不等式：.用心用情服务教育上海教育出版社高一数学（上册）畅言教育答案与解析1.答：原不等式即2.答：原不等式即(1)当时，解集为(2)当时，解集为(3)当时，解集为(4)当时，解集为(5)当时，解集为3.答：a=-1,b=24.答：显然，且原不等式等价于(1)当时，可得(2)当时，可得所以或另解：不等式的解集的端点就是对应的方程的零

15、点。5.答：p=-66.答：用心用情服务教育上海教育出版社高一数学（上册）畅言教育解法一：根据绝对值的几何意义，设数，－1,2在数轴上对应的点分别为P、A、B，则原不等式即求

16、PA

17、－

18、PB

19、>成立O-33∵

20、AB

21、=3，即

22、+1

23、－

24、－2

25、≥－3故当<－3时，原不等式恒成立解法二：令=

26、+1

27、－

28、－2

29、，则要使

30、+1

31、－

32、－2

33、>恒成立，从图象中可以看出，只要<－3即可。故<－3满足题意。7.答：解法一：(1)当≤0时，不等式的解集是空集。(2)当>0时，先求不等式

34、－4

35、+

36、3－

37、<有解时的取值范围。令－4=0得=4，令3－=0得=3①当≥4时，原不等式化为－4+－3<，即2－

38、7<解不等式组，∴>1②当3<<4时，原不等式化为4－+－3<得>1③当≤3时，原不等式化为4－+3－<即7－2<解不等式，∴>1综合①②③可知，当>1时，原不等式有解，从而当0<≤1时，原不等式解集为空集。由(1)(2)知所求取值范围是≤1解法二：由

39、－4

40、+

41、3－

42、的最小值为1得当>1时，

43、－4

44、+

45、3－

46、<有解从而当≤1时，原不等式解集为空集。解法三：∵>

47、－4

48、+

49、3－

50、≥

51、－4+3－

52、=1∴当>1时，

53、－4

54、+

55、3－

56、<有解从而当≤1时，原不等式解集为空集。8.答：(1)原不等式即(1)当时，不等式的解集为用心用情服务教育上海教育出版社高一数学（上册）畅言教育(2)当时，

57、不等式的解集为(3)当时，不等式的解集为(2)原不等式即(1)当时，解集为(2)当时，解集为(3)当时，解集为(4)当时，解集为9.答：(1)(2)10.答：11.答：a<312.答：(1)第一步：根据题意我们可以知道两个不等式的解集都含有参数a，所以我们首先求出这两个不等式的解集。　　原不等式　　　　　　　　所以解集．　　原不等式　所以当时，，即：用心用情服务教育上海教育出版社高一数学（上册）畅言教育　　　当时，，即：　　　当时，，即：　第二步：根据题意写出参数a满足的不等式或不等式组　由，我们可得：（１），或（２）　第三步：求出参数满足的不等式或不等式组，得到参数的解　　　　　

58、由（１）得：　　　　　由（２）得：所以a的取值范围是：13.(1)当时，原不等式为：，这是一个简单的分式不等式，它等价于：，即：或　　　所以．(2)由得：①，由得：②　　　　　　由①，②得：．14.解：（化分式不等式为一元一次不等式组）或或或不存在.所以，原不等式的解集为，即解集为.用心用情服务教育上海教育出版社高一数学（上册）畅言教育注意到或，可以简化上述解法.另解：（利用两数的商与积同号（，）化为一元二次不等式），所以，原不等式的解集为.15.解：（1）当时，原不等式.（2）当时，原不等式，无解.（3）当时，原不等式；综合可得，原不等式的解集为.用心用情服务教育