【同步练习】《圆的基本性质》（沪科）

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1、上海科学技术出版社九年级（下册）畅言教育《圆的基本性质》同步练习◆一、基础检测1.如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22。5°，若CD=6cm，则AB的长为（　　）A.4cmB.3cmC.2cmD.2cm2.如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（　　）A.30°B.45°C.60°D.70°用心用情服务教育上海科学技术出版社九年级（下册）畅言教育3.如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（　　）A.B.C.D.4.如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点。若AB=5，BC=3，则

2、AP的长不可能为（　　）A.3B.4C.D.5◆二、拓展延伸5.如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（　　）A.2∠CB.4∠BC.4∠AD.∠B+∠C6.如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　）A.40°B.45°C.50°D.55°用心用情服务教育上海科学技术出版社九年级（下册）畅言教育7.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　　）A.160°B.150°C.140°D.120°8.如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（　　）A.30°B.4

3、5°C.60°D.75°答案和解析一、基础检测1.考点：圆周角定理；等腰直角三角形；垂径定理。专题：计算题。分析：连结OA，根据圆周角定理得∠AOD=2∠ACD=45°，由于3⊙O的直径CD垂直于弦AB，根据垂径定理得AE=BE，且可判断△OAE为等腰直角三角形，所以AE=OA=，然后利用AB=2AE进行计算。解答：解：连结OA，如图，∵∠ACD=22。5°，∴∠AOD=2∠ACD=45°，∵⊙O的直径CD垂直于弦AB，∴AE=BE，△OAE为等腰直角三角形，∴AE=OA，∵CD=6，∴OA=3，∴AE=，用心用情服务教育上海科学技术出版社九年级（下册）畅言教育∴AB=2AE=3（cm）。故选

4、：B。点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理。考点：圆周角定理。专题：计算题。分析：先根据圆周角定理得到∠ABC=∠AOC，由于∠ABC+∠AOC=90°，所以∠AOC+∠AOC=90°，然后解方程即可。解答：解：∵∠ABC=∠AOC，而∠ABC+∠AOC=90°，∴∠AOC+∠AOC=90°，∴∠AOC=60°。故选：C。点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。3.考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义。分析：首先过点

5、A作AD⊥OB于点D，由在Rt△AOD中，∠AOB=45°，可求得AD与OD的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值。解答：解：过点A作AD⊥OB于点D，∵在Rt△AOD中，∠AOB=45°，∴OD=AD=OA•cos45°=×1=，用心用情服务教育上海科学技术出版社九年级（下册）畅言教育∴BD=OB﹣OD=1﹣，∴AB==，∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，AC=2，∴sinC=。故选：B。点评：此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理。此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用。4.考点：圆周角定理；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系。

6、专题：几何图形问题。分析：首先连接AC，由圆周角定理可得，可得∠C=90°，继而求得AC的长，然后可求得AP的长的取值范围，继而求得答案。解答：解：连接AC，∵在⊙O中，AB是直径，∴∠C=90°，∵AB=5，BC=3，∴AC==4，∵点P是上任意一点。∴4≤AP≤5。故选：A。用心用情服务教育上海科学技术出版社九年级（下册）畅言教育点评：此题考查了圆周角定理以及勾股定理。此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用。二、拓展延伸5.考点：圆周角定理。分析：根据圆周角定理，可得∠AOB=2∠C。解答：解：如图，由圆周角定理可得：∠AOB=2∠C。故选：A。点评：此题考查了圆周

7、角定理。此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用。6.考点：圆周角定理；平行线的性质。分析：连接OC，由AO∥DC，得出∠ODC=∠AOD=70°，再由OD=OC，得出∠ODC=∠OCD=70°，求得∠COD=40°，进一步得出∠AOC，进一步利用圆周角定理得出∠B的度数即可。解答：解：如图，连接OC，∵AO∥DC，∴∠ODC=∠AOD=70°，∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD=70°，∴∠CO