专题6.2等差数列及其前n项和练2016年高考数学理一轮复习讲练测解析版

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1、第02节等差数列及其前n项和A基础巩固训练1．【广东省汕头市高三3月模拟考试】设等差数列的前项和为，若，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，，故选B.2．在等差数列中，已知，则=（）A．10B．18C．20D．28【答案】C3．【2015届河北省石家庄高三下学期二模】数列为等差数列，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B[来源:Zxxk.Com]【解析】试题分析：由等差数列的性质知，，所以.8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！4．【2015届北京市第四中学高三上学期期中考试】在等差数列中，已知，则该数列前5项和

2、_______．【答案】15【解析】试题分析：∵，∴．5．【2015届陕西省西安市第一中学高三下学期自主命题二】已知等差数列中，，那么．【答案】B能力提升训练1．【2015届安徽省淮南一中等四校高三5月联考】已知等差数列中，，.若公差为某一自然数,则n的所有可能取值为()A．3,23,69B.4,24,70C.4,23,70D.3,24,70【答案】B2．【2015届浙江省宁波市高三下学期第二次模拟考试】若等差数列满足，则的最大值为（）A.B.3C.D.【答案】D【解析】8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！试题分析：，即，即

3、化为：，又，∴，而，所以它的最大值为.[来源:Z&xx&k.Com]3．【2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟】设等差数列满足,,的前项和的最大值为,则=．【答案】4．【2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试】记等差数列的前n项和为．若，则正整数k＝．【答案】95．【2016届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试】已知等差数列满足=2，前3项和=．（Ⅰ）求的通项公式，（Ⅱ）设等比数列满足=，=，求前n项和．【答案】（1）．（2）．【解析】试题分析：（1）设的公差为，则由已知条件可得解得可写出通项公式．8汇聚名校名师，奉献精品

4、资源，打造不一样的教育！（2）由（1）得．据此求得公比为,应用等比数列的求和公式即得．C思维拓展训练1．【2015届浙江省金华十校高三下学期4月高考模拟】设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S19>0，S20<0，则中最大项为（）A．B．C．D．[来源:学&科&网Z&X&X&K]【答案】C2．【2015届浙江省余姚市高三第三次模拟考试理科】设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为()A.1006B.1007C.1008D.1009[来源:学科网ZXXK]【答案】C【解析】8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的

5、教育！3．【2015届陕西西安铁一中学国际合作校高三下学期模拟考】若数列为等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列是等比数列且，则有数列也是等比数列．【答案】【解析】试题分析：从商类比开方，从和类比到积．从商类比开方，从和类比到积，可得如下结论.4．【2015届四川省成都市第七中学高考热身考试】将这个数平均分成组，则每组的个数都成等差数列的分组方法的种数是．[来源:学科网]【答案】5．【2015届江苏省扬州市高三第四次调研考试】设个正数依次围成一个圆圈．其中是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列．（1）若，，求数列的

6、所有项的和；（2）若，，求的最大值；8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！（3）是否存在正整数，满足？若存在，求出值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）；（2）；（3）当且仅当时，存在满足等式．（3）由数列是公差为的等差数列知，，而是公比为的等比数列，故，8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！又，8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！