七下7.2分式的乘除教案

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1、●教学过程Ⅰ.创设情境，引入新课［生］［师］请看第2，显示：　　　　　2.要求芬兰的森林覆盖率是中国的多少倍,怎么列式？［生］［师］这是分式除以分式。在生活中我们常会遇到一些分式的乘除运算，今天我们就来学习分式的乘除（教师板书课题）。［师］请计算：×　　　　　　　　÷［生］×=，÷=×=［师］小学学的分数的乘除法法则是怎么说的？［生］分数乘以分数，就是分子乘以分子，分母乘以分母。　　　分数除以分数，就是乘以它的倒数。［师］那类似的法则能推广到分式吗？请填空：×　　　　　　　　　÷［生］，　　［师］其实同学们都已得到一个新的法则，这就是分式的乘除法法则，它和分数乘除法则是类似的。

2、怎么用文字来表达？学生尝试用自己的文字表述，最后教师总结得出法则：分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.［师］我们在实际运算时，只要根据法则，（板书法则）进行。请看题：1、下面的计算对吗？如果不对，请改正：（1）·=　　（2）÷＝［生］（1）错，是（2）错，是［师］好的。现在请每一个同学思考，这两题是怎么做错的？我们该如何预防？［生］（1）忘了符号，忘了把b约去。我们做时要先定符号；约分时加斜线。［生］（2）把除当成乘了，直接约分。我们要先化除为乘，再进行约分。［师］非常好。板书：注意：①先定符号　②化

3、除为乘　　试做（1）、（2）例1、：计算（1）　　　　　（2）在学生做的同时，请两位同学上来板演。学生完成时，［师］那位同学来评价一下？（对的要说出是按什么法则进行计算，错的要说出错要那里，该如何改正）［生］针对板演同学的对错进行评价。［师］同学们有不一样的写法吗？［生］发表不同的写法。（除了课本上标准的写法外，学生可能会有：把直接约分，得。教师说明这如同。把的直接约去，得，教师说明这如同）［师］请看（3）÷　　［师］它与(1)、(2)有什么不同？［生］分子、分母是多项式。［师］那该怎么办？请试一试。教师巡视，适度指导。学生做的差不多时［师］那位同学讲，老师写？［生］表述过程。

4、（教师板书）教师可针对学生表述的具体情况加以积极评价。也可请同学来评价。［师］为什么要写成［生］尝试说明。［师］教师点明，这如同。因此分式最后要写成最简单的形式。那还能再写下去吗？学生可能会说能，如，也可能说不能了，那教师就自己写出，问为什么不能这样约去呢？［生］尝试说明。［师］教师点明，，不能把加、减号连起来的项约去。如同，因此分子、分母有多项式时，必须先因式分解成积的形式，然后把公因式约去。板书注意③先“分”后“约”［师］请做（4）÷（m2+4m）教师巡视，适度指导。找到一个写的正确的同学，加以肯定。学生做的差不多时［师］那位同学讲，我们较对。在举手者中，教师叫那位写对的同

5、学说，同时按步骤电脑显示过程。　　［师］这个负号那里来的？［生］［师］好的，这如同。回顾四题，我们在计算时该请注意什么？［生］要注意：①先定符号　②化除为乘③先“分”后“约”等等［师］还要注意，刚才常说如同什么什么，在理解分式有困难时，常找分数帮忙，也就是说，学习新知识，常找类似的旧知识帮忙。（生活中我们遇到困难也是常找老朋友帮忙的）练一练：计算：（任选一题）（1）（xy-x2）÷　　（2）·÷教师巡视，适度指导。找到一个两题都写正确的同学，加以肯定。学生做的差不多时［师］那位同学上来展示一下在举手者中，教师请那位写对的同学上来实物投影自己的解题过程，并请这位同学加以解说。教师

6、对学生的解说加以积极的评价。［师］请看例2例2　一个长、宽、高分别为L，b，h的长方形纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）.让学生看题、思考、尝试。一段时间后，进行统计：①已经有解题思路的，请举手。学生寥寥无几。　　　　②有困难的请举手。大部分学生响应。［师］好，请有困难的同学分析一下，你的困难到底在哪里？记录学生的困难：有看不懂题意；有对易拉罐总体积不理解；有对易拉罐总数不知如何求;…［师］生活中，要直接爬上一面高墙是难的，但当我们找来一架梯子的时候，就容易了。现在，数学中你遇到困难，你想到要找个梯子了吗

7、？学生无语。［师］前面我们学习分式时，常找分数帮忙，同学们理解起来就很容易，这个分数就是我们学习分式时的梯子。［师］现在，你能试着找出自己所需的梯子吗？学生蠢蠢欲试。给学生时间尝试。学生尝试出各式梯子：理解题意，可找个健力宝箱子，也可想象一下这种箱子。理解总体积，可计算100听健力宝的总体积。要求个数，在教师的引导下尝试下列这类题目：36243在一个长为36cm,宽为24cm的长方形中，画如图排列的圆，圆的半径为3cm，则可画多少个圆？学生很容易解决这一问题：每行个，每列个，共个。让学生完成