《分式的乘除》教案

《《分式的乘除》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、15.2.1分式的乘除（第1课时）教学任务分析教学目标知识与技能理解并掌握分式的乘除法法则，会进行分式乘除法运算。过程与方法经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。情感态度与价值观教学中让学生在自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生感受探索的乐趣和成功的体验。重点运用分式的乘除法法则进行运算。难点分子、分母为多项式的分式乘除运算。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图知识回顾约分：回顾旧知，为新课做铺垫活动1：提出问题，引入课题问题1：一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水

2、高为多少?问题与情境学生根据题意，分别列出问题1、问题2所求的数量关系式为：问题1：求得容积的高：问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的倍教师引导学生观察分析两式的特点得以上两式分别为分式的乘法和分式的除法。师生行为从生活中的问题引入，让学生感受到学习分式乘除运算是生产和生活设计意图问题2：大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?引入：从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们这节课要学习的内容。的实际需要，从而调动学生的积极性。活动2：类比联想，探究新知问题1：分数的

3、乘除问题2：类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则。在这个环节中，教师让学生独立完成从分数的乘除法则类比探究得出分式的乘除法则，为了方便学生对比归纳，教师出示下面的表格步骤一：学生独立完成问题1的计算，并在表中总结出分数的乘除法则。步骤二：学生通过类比分数的乘除法则，探究分式的乘除法则，并在表中填写。步骤三：以上两步分别请学生到黑板上板书，教师巡视观察学生类比探究的情况，并给以个别指导。最后，由学生探究整理得出表格的填写如下：乘除法则除法法则分数两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘.分式两个分式

4、相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.符号表示·＝；　　÷＝·＝活动中在教师的指引下让学生自主探究归纳，充分体现学生的主体和教师的主导地位活动3例题分析，应用新知例1：计算问题与情境问题一：分子分母为单项式的分式乘除（例1）。步骤一：学生尝试独立完成例题，请两位同学黑板板书解题过程；教师巡视，了解学生解题过程中存在的困难。步骤二：教师在掌握学生解题情况的基础上讲解例题，并突出学生易出错的地方。师生行为例题采取学生自主运用新知识代替单纯的教师讲授，设计意图例2：计算[分析]该例题直接应用分式的乘除法法则

5、进行运算.应注意的是运算结果应约分到最简，还应注意确定符号。问题二：分子分母为多项式的分式乘除（例2）。步骤一：学生尝试独立完成例题，请两位同学黑板板书解题过程；教师巡视，了解学生解题过程中存在的困难。步骤二：教师在掌握学生解题情况的基础上讲解例题，并突出学生易出错的地方。解：[分析]该例题应先把分子分母中的多项式分解因式，再应用分式乘除法则运算，最后结果应约分到最简，并要注意结果的符号。这是教学方法的一大转变。在活动中，使到能正确解题的学生获得成就感，同时也使还不能完全正确解题的学生发现自己存在的问题，从而加深对知识的理解。活动4练习巩固，培养能力练习题：在这个环节中，教师让学生

6、独立完成左边的练习题，教师巡视，掌握学生解题情况，找出学生易出错的地方，并加以强调。在活动中，了解学生解题过程中存在的困难，加强对新知识的巩固，培养学生的应用能力。活动5课堂小结，知识归纳掌握分式的乘除法的关键是在理解算法的基础上掌握算理。试着总结一下分式的乘除法的计算方法是什么呢1．若两个分式的分子、分母都是单项式时，直接运用乘、除运算法则计算；2．若分子、分母都是多项式时，要先进行因式分解，能约分的要先约分；3．分式的除法要统一成分式的乘法；4．整式与分式相乘（除）时，可以把整式看成是分母是1的分式形式；5．分式的乘除法的计算结果，要通过约分，化为最简分式或整式。布置作业P13

7、的第2、3题教学反思在分式的乘除法这一课的教学中，我采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法，提示学生分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，要求他们用语言描述分式的乘除法法则。学生反应较好，能基本上完整地讲出分式的乘除法法则。