分式的乘除法教案

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1、初三数学教案、学案一体化设计课型新授课题分式的乘除法课时1执笔教师单位编号教学目标知识与技能：(1)会进行分式的乘除法的运算；能力要求：类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则培养学生的创新意识和应用数学的意识.教法设计尝试指导法、讲练结合法学法设计学案导学、自主探究小组合作教学程序设计教材处理设计师生活动设计一、知识准备（2分钟）二、探究新知：（20分钟）一.创设情境，引入新课［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面

2、我们观察下列算式：——探索、交流×=,×=,÷=×=,÷=×=.猜一猜×=÷=与同伴交流.［生］观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.即×=;÷=×=.这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零.［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.二．讲授新课1.分式的乘除法法则［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相

3、乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.复习这两个知识点,有利于知识的迁移,并帮助学生作区别、比较。让学生观察、分析、比较，分别得出合作学习小组合作解决问题其中“积”，“分子”“分母”等字出现频率教师适当引导.2.例题讲解［例1］计算：（1）·;（2）·(-).分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.解：（1）·==;（2）·(-)=-=-［例2］计算：（1）3xy2÷;（2）()÷(分

4、析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.解：（1）3xy2÷=3xy2·==x2;（2）()÷(=（-）÷=（-）·=-b想一想（1）你会计算·吗？（2）两个分式相乘时，如果分子或分母是多项式，应当先怎样进行？·===3.做一做计算：（1）·（2）÷例题注意正负号，还要注意完全平方。三、能力提升（13分钟）四、课堂检测：（6分钟）议一议通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望

5、西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=πR3（其中R为球的半径），那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？［师］夏天快到了，你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜.赶快思考上面的问题，相信你一定会感兴趣的.［生］我们不妨设西瓜的半径为R,根据题意，可得：（1）整个西瓜的体积为V1=πR3;西瓜瓤的体积为V2=π（R－d）3.（2）西瓜瓤与整个西瓜

6、的体积比为：===（）3=（1－）3.（3）我认为买大西瓜合算.由=（1－）3可知，R越大，即西瓜越大，的值越小，（1－）的值越大，（1－）3也越大，则的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算.三、随堂练习1.计算：（1）·;（2）（a2－a）÷;（3）÷2.化简：（1）÷;（2）（ab－b2）÷学生接受有难度，注意分层教学。五、盘点收获：（3分钟）六、知识延伸：（1分钟）四、课时小结［师］同学们这节课有何收获呢？适当引导从数学思想和方法方面总结。板书设计分式的乘除法1、分式乘法法

7、则2、分式除法法则3、多项式应先因式分解课后反思学生对分式乘除运算时的运算顺序掌握不是很好，例如：计算时，学生习惯先算乘后算除，在教学中应注意引导学生辨误，在误中实现知识的正迁移。