分式的乘除法教案 (2)

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1、15.2.1分式的乘除（第1课时）授课人：周华英一、教材分析本节课的主要内容有分式的乘、除法法则和运用法则进行的化简运算。它是在学习了分数的乘除法、分式的基本性质、分式的约分和因式分解的基础上进一步学习分式的乘除法，同时，它又为学习分式的加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，本节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。二、学情分析学生在此之前已经学习了分数的乘除法、分式的基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。我教学的班级是乡镇学校的平行班级，学生的基础较差，由于课本上的问题1、问题2难度较大，所以，问题1、问题2没有放在本

2、节课来讲。三、教学目标1、理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算。2、经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深从特殊到一般的数学思想认识。3、教学中渗透类比转化的思想，培养学生主动探究，合作交流的能力，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。四、教学重点运用分式的乘除法法则进行运算。五、教学难点 分子、分母为多项式的分式乘除运算。六、教学方法引导、探究和讲授相结合的教学方法七、教学过程（一）、复习回顾引入新课计算下式：           类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则本环节的任务：让学生从分数的乘除法法

3、则类比探究得出分式的乘除法法则。 师生活动：把自主权交给学生，鼓励学生进行类比探究，教师巡视，观察学生探究的情况，对学习有困难的学生给以指导；为了方便学生对比归纳，教师出示分数与分式乘除法法则对比的表格。活动具体如下：  步骤一：学生独完成           的计算，完成计算后思考这是什么运算？依据是什么？并在表中填写分数乘除法则。 步骤二：学生通过类比分数的乘除法则， 探究分式的乘除法则，并在表中填写。 步骤三：在互动中完成下面表格内容的填写：乘法法则除法法则分数两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。两个分数相除，把除式的分子分母颠倒

4、位置后，再与被除式相乘。分式两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘。符号表示说明：公式中的字母在实际应用中既可以是单项式，也可以是多项式。（二）新知应用师生活动：教师尝试让学生自主探索，独立完成例题，教师巡视，了解学生解题的情况，对学习有困难的学生给以个别指导；最后，教师再讲正确的解题步骤，以及解题中应注意的问题。师生进行互动，让学生体会到解题时应注意： （1）运算结果应约分到最简。 （2）分式除法应：“变除为乘，除式颠倒”。 （3）运算中，分式的乘除运算跟整式运算一样，先判断运算符

5、号，再计算结果。由巩固练习中的最后一个小题分子分母中含有多项式的分式乘法引出例2。教师点拨：本题是分子、分母为多项式的分式乘除，是例1的进一步拓展，也是本节课的难点，单纯按照例1的步骤难以独立完成，因此需要同学们尝试先分解因式，再应用分式乘除法法则进行运算，在这里可以帮同学们复习回顾下因式分解的内容。因式分解的方法：1、提公因式法2、公式法（三个公式）平方差公式：完全平方公式：;师生进行互动，让学生体会到解题时应注意： （1）遇到分子、分母为多项式时，先将多项式分解因式，以便约分。 （2）运算结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘，是不必把它们展开的。 （3

6、）运算中遇到整式，可看成分母是1的分式。（三）、课堂练习1、计算2、计算（四）、中考链接1．（2012•台州）计算÷的结果是________．2．（2012•河北）化简÷的结果是（　　）A．B．C．D．2（x+1）（五）、小结1、分式乘除法的法则？2、分子、分母是多项式的分式乘除法的解题步骤（1）除法先转化为乘法（2）把多项式进行因式分解,约分,化为最简分式.（六）、布置作业课本146页第1、2题（七）、板书设计15.2.1分式的乘除（第一课时）1、分式的乘法法则例22、分式的除法法则例33、课堂练习4、小结5、布置作业八、教后反思