专题6.1数列的概念与简单表示法测2016年高考数学理一轮复习讲练测解析版

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1、第01节数列的概念与简单表示法班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1．已知数列：2，0，2，0，2，0，．前六项不适合下列哪个通项公式(　　)A．＝B．＝2

2、sin

3、C．＝D．＝2sin【答案】D2．【改编题】已知数列，则“”是“数列为递增数列”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】B12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！3．【改编题】已知数列的前项和为，且，

4、则=（）A．B．C．32D．【答案】B．【解析】当时，．当时，由得，两式作差得：，∴数列是以为首项，为公比的等比数列，∴，故选B．4．【江西省临川一中高三最后一卷】设表示正整数的个位数，则数列的前2013项的和为（）A．0B．2C．6D．8【答案】D12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！5．【2015年东北三省四市教研联合体高考模拟卷】已知数列中，，，，，则（）A．B．C．D．【答案】C6．【2014-2015学年辽宁省沈阳二中期末测试理科】定义为个正数的“均倒数”.若已知正数数列的前项的“均倒数”为,又,则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由于，，则:.7．【原创

5、题】已知函数满足：，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D．12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！8．【2014高考陕西卷第8题】原命题为“若，，则为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）（A）真，真，真（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假【答案】9．【2015届浙江省杭州外国语学校高三上学期期中考试】已知函数=,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：当时，由，得，令，，在同一个坐标系内作出两函数在区间上的图象，由图象易知交点为，故得到函数的零点为.当时，，，

6、由，得，令，，在同一个坐标系内作出两函数在区间上的图象，由图象易知交点为，故函数的零点为.当时，，12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！，由，得，令，，在同一个坐标系内作出两函数在区间上的图象，由图象易知交点为，故函数的零点为.依次类推，当，，，时，构造的两函数图象的交点依次为，得对应的零点分别为，得对应的零点分别为，，，故所有的零点从小到大依次排列为0,1,2,3，，，其对应的数列通项公式为，故答案为B.10．【2015届四川成都七中高三上学期期中测试】已知数列满足，则等于()A.0B.C.D.【答案】B[来源:学科网]12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！11．【

7、2015届浙江省桐乡第一中学等四校高三上学期期中理考】已知函数，.定义：，，……，，满足的点称为的阶不动点.则的阶不动点的个数是（）A.个B.个C.个D.个【答案】D.12．若数列前8项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为（）A、B、C、D、【答案】B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．【河北省衡水中学2014届高三上学期第五次调研考试】已知数列满足，则该数列的通项公式_________．12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【答案】14．【2015年期中备考理科模拟试题】若数列中，，，则．【答案】315．【

8、2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检】把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．[来源:学,科,网Z,X,X,K]设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．则．【答案】38【解析】试题分析由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列，偶数行为偶数列，故表示第8行的第7个数字，即第2+4+6+7=19个正偶数．故.16．【2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试】数列中相邻两项与是方程12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！的两根，已知，则等于______________【答案】二、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

9、步骤.）17．【景德镇市2014届高三第一次质检试卷】已知数列各项为非负实数，前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）当时，求.（2）当时[来源:Zxxk.Com]12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！.18．【2015届山东枣庄市第三中学高三1月月考】已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）数列中，令，，求.【答案】（1）；（2）.19．【2015届江西省吉安市一中高三上学期第一