浙江版高考数学一轮复习专题6.1数列的概念与简单表示法测

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1、第01节数列的概念与简单表示法一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1．数列的前几项为，则此数列的通项可能是（　　）A.B.C.D.【答案】A2．【改编题】已知数列，则“”是“数列为递增数列”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题意，若“数列为递增数列”，则，但不能推出，如，则不能推出“数列为递增数列”，所以“”是“数列为递增数列”的必要而不充分条件.故选B.3．【改编题】数列满足，，（），则等于A.5B.9

2、C.10D.15【答案】D【解析】令，则，即，则；故选D.3．4．【九江市2017年第三次高考模拟统一考试】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数:，…，该数列的特点是：前两个数均为，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列.则（）A.B.C.D.【答案】A12【解析】,则：.本题选择A选项.5．【2018届河南省洛阳市高三期中】已知数列的首项，则（）A.B.C.D.【答案】C6.【2017届河北省衡水中学押题卷】数列满足，（），则（）A.B.C

3、.D.【答案】D【解析】因为数列满足，（），所以所以是公比为2的等比数列，所以7．【原创题】在平面内，一条抛物线把平面分成两部分，两条抛物线最多把平面分成七个部分，设条抛物线至多把平面分成个部分，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】一条抛物线将平面至多分为2部分，两条抛物线将平面至多分为7部分，设第n条抛物线将平面至多分为f(n)部分,则第n+1条抛物线的情况如下：增加的这条抛物线,与原来的n条抛物线至多有4n个交点(由于抛物线是曲线,所以每两条抛物线至多有4个交点,与直线至多一个交点不同),这4n个交点将第n+1条抛

4、物线分为4n+1个曲线段,这4n+1个曲线段将每个所处的区域一分为二,即比原来增加了4n+1个区域,所以f(n+1)−f(n)=4n+1.本题选择D选项.8．【福建2018届总复习测试卷】已知数列满足，定义：使乘积12为正整数的叫做“期盼数”，则在区间内所有的“期盼数”的和为（）A.2036B.4076C.4072D.2026【答案】D9．如图，一个树形图依据下列规律不断生长，1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点，则第11行的实心圆点的个数是A.21B.34C.55

5、D.89【答案】C【解析】根据1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点，知：第1行的实心圆点的个数是0；第2行的实心圆点的个数是1；第3行的实心圆点的个数是1=0+1；第4行的实心圆点的个数是2=1+1；第5行的实心圆点的个数是3=1+2；第6行的实心圆点的个数是5=2+3；第7行的实心圆点的个数是8=3+5；第8行的实心圆点的个数是13=5+8；12第9行的实心圆点的个数是21=8+13；第10行的实心圆点的个数是34=13+21；第11行的实心圆点的个数是55=21

6、+34.本题选择C选项.10．【2017届山西省太原市三模拟】已知数列的前项和为，点在函数的图象上，等比数列满足，其前项和为，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】D由等比数列求和公式有：，考查所给的选项：.本题选择D选项.11.【2018届河南省洛阳市高三期中】用表示不超过的最大整数（如）.数列满足，（），若，则的所有可能值得个数为（）A.B.C.D.【答案】B1212．对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“减差数列”．设，若数列是“减差数列”，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】由数列是“减

7、差数列”，得，即，即，化简得，当时，若恒成立，则恒成立，又当时，的最大值为，则的取值范围是.故选C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．【2018届南宁二中、柳州高中高三9月联考】已知数列2008，2009，1，-2008，…若这个数列从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2018项之和__________.【答案】40171214．【2018届江西九江高三模拟】已知数列各项均不为，其前项和为，且，则______.【答案】【解析】法一：当时，，即，∴.当时，，

8、，两式相减得，∵，∴，∴，都是公差为的等差数列，又，，∴是公差为的等差数列，∴，∴．法二：通过观察，发现刚好符合条件，故．15．【2018届河南省八市重点高中高三9月】已知数列满足，且，则数列的通项公式__________．【答案】【解析】∵两边同除以，得：，整理，得：即是以3为首项，1为公差的等差数列