带Linfinity约束条件的最小方差投资组合最优化

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1、中圈料孽教求犬誊硕士学位论文带Linfinilt)b-Intlmty约束条件的-币I到采余仟削最小方差投资组合最优化作者姓名：学科专业：导师姓名：邢听概率论与数理统计杨亚宁教授侯波讲师完成时间：二零一三年五月UniversityofScienceandTechnologyofChinaAdissertationformasterdegreeRobustMinimumVariancePortfoliowithL—infinityconstrain—tsAuthor：XinXingSpeciality：Supervisor：Prob．andMath．StatisticsP

2、rof．YaningYangProf．BoHouFinishedTime：May，2013中国科学技术大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名：签字日期：中国科学技术大学学位论文授权使用声明作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，

3、可以将学位论文编入《中国学位论文全文数据库》等有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。公形保密年l作者签名：』虹导师签名：担签字日期：摘要投资组合最优化依赖于对样本协方差矩阵的估计，尤其在变量个数很多的情况下很难准确估计样本的协方差矩阵从而导致最优化得到的权重不稳健。带f1或者f2范数约束条件的投资组合最优化可以分别得到稀疏的权重，和较为稳健的权重。在这篇文章中我们提出在21范数的基础上添k或者pairewisef∞范数的约束条件的最小方差投资组合最优

4、化问题。其中e。o范数可以控制绝对值最大的权重，pairewisek范数鼓励相关性强的资产有相同的权重。通过模拟和经验数据分析，我们提出的方法在out—of-sample中得到的夏普比率，方差，换手率都优于以往的方法包括：f，或者f。范数约束条件的投资组合最优化和VN的投资组合最优化。并且，我们给出了用协方差矩阵压缩的解释和基于样本最优投资组合风险与理论风险的误差上界。关键词：中国科学技术大学，最小方差投资组合，序贯算法，f1泛数约束，k泛数约束，稀疏性，稳健性ABSTRACTPortfoliosselectedbasedonthesamplecovariancees

5、timatesmaynotbestableorrobust，particularlySOinsituationswithalargenumberofassets．Thef1or12normconstrainedportfoliooptimizationmethodhasbeenusedasarobustmethodtocontrolthesparsityortoshrinktheestimatedweightsofassets．Inthispaper，weproposetoaddanadditional200normconstraintortoaddapairwise

6、loonormconstraintinthellnormconstrainedminimum-varianceportfolio(MVP)problem．ThelooconstraintcontrolsthelargestabsolutecomponentoftheweightvectorandthepairwiselooconstraintencouragesretainingtheclusterstructureofhighlycorrelatedassetsinMVPoptimization．Bysimulationstudyandanalysisofempir

7、icaldata，wefindthattheproposedportfoliosoftenhavebetterout—of-sampleperformanceintermsofSharperatios，variancesandturn-oversthanexistingpopularportfoliostrategiesincludingthef1normconstrainedMVP，12normconstrainedMVPandthe1／Nportfolio．Inaddition．weprovidemomentshrinkageinterpreta