基于最小方差带阻fir的设计

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1、基于最小方差带阻（模拟频变）FIR的设计电气工程学院电子071班20074470137翁强一、设计目的（1）、掌握用最小方差优化设计法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉相应的MATLAB编程。（2）、熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性。二、带阻滤波器的技术指标1、2、（通带衰减）（阻带衰减）三、设计流程图模拟低通数字低通数字带阻一、模拟低通滤波器的最小方差实现（1）、由带阻滤波器的技术指标写出相应的低通滤波器的技术指标如下：（通带截止频率）（阻带截止频率）（通带衰减）（阻带衰减）（通带最大衰减）

2、（阻带最小衰减）（2）、低通FIR滤波器的设计1低通FIR滤波器阶数的估计46由于N为偶数，所以可以设计一个1型的低通FIR滤波器。2对于基于最小方差的线性相位FIR滤波器的设计下面式子为误差的简化为其中是低通FIR的振幅响应，是要求的振幅响应，是权重函数。由于所有四种类型的线性相位FIR滤波器的振幅响应可以表示为cos(wk)3的确定由于不同类型也就不尽相同，不同类型时的表达式如下=1对于1型=cos()对于2型=sin()对于3型=sin()对于4型由于我们设计的低通FIR滤波器为1型所以=14的确定

3、同样根据不同的类型其的表达式也不一样=对于1型=对于2型=对于3型=对于4型我们选择=，对于1型,，5L的确定L=M对于1型L=对于2型L=M-1对于3型L=对于4型根据N与M的关系M=,表示取不大于的最大整数，所以M=22,L=22。6根据上面式子可以确定，L的值和的表达式，由于最小方差是滤波器参数的一个函数。为了得到的最小值，令由它可生成（L+1）个等式的线性方程组，用来求解。我们考虑1型线性相位FIR滤波器的设计。在这种情况下，=1，=且L=22。则均方误差的表达式为若有，式中。然后最小均方解可以根

4、据求解线性方程得到。H=[10.99870.99500.98880.9800.9680.9550.9390.9210.9000.8770.8530.8250.7960.7650.7320.6970.6600.6220.5820.5400.498;10.9950.9800.9550.9210.8770.8250.7650.6970.6220.5400.4540.3630.2680.1700.07-0.028-0.128-0.226-0.322-0.415-0.588;10.9880.9550.9000.82

5、50.7320.6220.4980.3630.2190.071-0.078-0.226-0.369-0.504-0.627-0.737-0.829-0.904-0.957-0.989-0.999;10.9800.9210.8250.6970.5410.3630.170-0.028-0.226-0.415-0.588-0.737-0.856-0.942-0.989-0.998-0.967-0.897-0.792-0.654-0.492;10.9680.8770.7320.5400.3150.071-0.17

6、7-0.415-0.627-0.800-0.924-0.989-0.99-0.937-0.821-0.655-0.312-0.2120.03502820.510;10.9550.8250.6220.3630.071-0.226-0.504-0.737-0.904-0.989-0.988-0.897-0.727-0.492-0.2120.00850.3760.6330.8330.9590.999;10.9390.7650.4980.170-0.177-0.504-0.769-0.942-0.999-0.93

7、7-0.760-0.277-0.1630.1840.5100.7740.9440.9990.9340.7550.485;10.9210.6970.363-0.028-0.415-0.736-0.942-0.998-0.897-0.655-0.3090.0080.4670.7740.9590.9930.8700.6100.254-0.142-0.516;10.9000.6220.219-0.226-0.627-0.903-0.999-0.897-0.616-0.2120.2330.6330.9060.999

8、0.8940.6100.205-0.240-0.638-0.909-0.999;10.8770.5410.071-0.415-0.800-0.989-0.937-0.655-0.2120.2820.7070.9590.9770.7550.349-0.142-0.599-0.909-0.997-0.841-0.479;10.8520.454-0.078-0.587-0.923-0.987-0.760-0.3090.2330.70