《植树问题》教学设计（任浩杰）

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1、《植树问题》教学设计洞桥镇中心小学任浩杰【教学内容】义务教育教科书（人教版）数学五年级上册第106页例1及有关练习。【教学目标】【知识目标】（1）使学生理解植树问题中的数学术语：间隔数、间距。（2）使学生在理解植树问题的概念的同时，通过画图，理解和掌握在一条线段上两端都栽的植树问题的规律，形成公式。（3）使学生在理解的基础上，会正确应用公式解决类似的数学问题。【过程与方法】让学生经历在一条线段上两端都栽的植树问题的规律的形成过程，初步体会解决植树问题的思想方法。【情感、态度、价值观】（1）初步培养学生从实际

2、问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。（2）让学生感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重点】理解和掌握植树问题的规律。【教学难点】能运用植树问题的规律解决实际问题。【教学准备】课件、学习单。【教学过程】一、创设情境，揭示课题：1．师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天呢，老师就带来了一个谜语，想来猜一猜吗？课件出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（生：手。）师：真厉害！看来我们班

3、都是猜迷高手！师：请大家伸出一只手，现在老师要你在每两只手指之间夹一支笔，一只手你最多能夹几只笔？（生：4支）师：可这明明有5根手指啊？（教师故作疑惑的样子）（生：因为只有4个空）（我们可以把夹笔的这个空叫做间隔）那间隔与手指之间有什么关系呢？谁来说说？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）师：那如果收起一根手指，你能夹住几支笔？师：你能表示出手指数和间隔数之间的数量关系吗？板书：手指数=间隔数＋12．师：刚才我们认识了“间隔”，发现手指上都有数学问题，那么像间隔数比手指数少1，手指数比间隔数多1的这

4、类问题，其实就是——植树问题。（板书课题：植树问题）。看到这个课题，我们自然而然想到，植树问题源自于植树。今天这堂课，我们就一起来研究和学习植树问题。大家有这个兴趣吗？3．出示校园小路图片：课件出示题目：如果在全长12米的这条路上，每隔4米种一棵树，可以怎样种？（1）师：我们可以把自己的想法画在实验纸上，如果我们把这条路用12厘米长的线段代替，你认为每隔几厘米该画一棵树？（4厘米）（2）师：请同学们用短线表示树，在实验纸上画一画。（3）汇报（预计有3种可能，师放课件显示，红线闪一闪）师：你画的图是属于哪一种

5、情况？（4）师揭题：师：在实际的植树过程中，“两端都种”、“只种一端”和“两端都不种”三种情况都存在，我们必须仔细审题，弄清是哪一种情况。师：今天，我们主要研究的是两端都种的植树问题。师指图板书：“植树问题（两端都种）”（5）师利用课件介绍概念：师问：这里的12是什么？（师：我们称为“全长”）这里的“4”是什么？（师：我们也可以称为“间距”）每两棵树间的这一段叫什么（师指着“间隔”说：这是“间隔”）？这里有几个“间隔”？（师：我们说“3”是“间隔数”）二、自主探究，建立模型。1．画图理解，自主探索．（1）师

6、：刚才我们给一条路种上了树，还想再种吗？（展示题目）在一条长20米的小路一边等距离植树，两端都种，可以怎样种？（2）生读题，理解题意。师问：明白这道题目的意思吗？从题目中你知道了什么？“等距离”什么意思？（每个间隔一样长）有没有说这个间隔是多少？这个间隔可能是多少？（3）生在实验纸上独立画，并根据所画内容填空。（4）生汇报，并在黑板上完成表格。全长（米）间距（米）间隔数（个）棵数（棵）201023205452045620210112012021师：请同学们观察表格，小组内交流，你发现了什么？（全长÷间距=间

7、隔数、棵数＝间隔数＋１）2．根据规律填一填：①15棵树之间有（）个间隔。②从第一棵树到最后一棵树之间有30个间隔，一共有（）棵树。三、应用模型，解决例题1．出示例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？2．读题，理解题意：从题目中能得到什么信息？让我们求什么？3．列式计算：100÷5=2020＋1=21（棵）4．学生汇报想法。（要求“棵数”必须先求“间隔数”。用“总长÷间距=间隔数”用“间隔数＋1=棵数”）5．看书P106质疑：有什么地方不明白？四、巩固练习，

8、形成技能：1．求“全长”：（1）师：植树问题不仅指“植树”时要解决的问题，还有路灯、公共汽车站、电线杆的设置等等都会遇到同样的问题，下面我们一起来看看工人们设置电线杆的这类问题。（2）课件显示：电线工人们要沿着公路的一侧安装高压电线杆，每隔10米安装一根，一共安装了36根。从第一根到最后一根的距离有多远？（3）学生完成后。师问：你是怎样想的？2.求“棵数”：（1）师：刚才，同学们能够利用公式解决问题，应用时能得心