函数奇偶性习题精选.doc

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1、函数奇偶性习题精选一、选择题1．若是奇函数，则其图象关于（）A．轴对称B．轴对称C．原点对称D．直线对称2．若函数是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数图象上的是（）A．B．C．D．3．下列函数中为偶函数的是（）A．B．C．D．4.如果奇函数在上是增函数，且最小值是5，那么在上是（）A．增函数，最小值是-5B．增函数，最大值是-5C．减函数，最小值是-5D．减函数，最大值是-55.已知函数是奇函数，则的值为（）A．B．C．D．6.已知偶函数在上单调递增，则下列关系式成立的是()A．B．C．D．7.下列说法错误的是（）A.奇函数的图像关于原点对称B.偶函数的图像关于y轴对称C.定

2、义在R上的奇函数满足D.定义在R上的偶函数满足8.下列函数为偶函数的是（）A.B.C.D.9.已知函数为偶函数，那么是（）A.奇函数B.偶函数C.即奇又偶函数D.非奇非偶函数10.若偶函数在上是增函数，则与的大小关系是（）A.B.C.D.411．设是定义在上的偶函数,且在上是增函数,则与（）的大小关系是（）A．B．C．D．与的取值无关若函数二、填空题1.若为奇函数，则b=.2.若定义在区间上的函数为偶函数，则a=.3．若函数是奇函数，，则的值为____________.4．若函数是偶函数，且，则与的大小关系为__________________________.5．已知是定义在

3、上的奇函数，当时，的图象如右图所示，那么f(x)的值域是.7．已知分段函数是奇函数，当时的解析式为，则这个函数在区间上的解析式为．8.若是偶函数，是奇函数，且，则=____________=.9.若是偶函数，则从小到大的顺序是.10、函数在上是减函数,求的取值集合。11、若函数f(x)=ax,有f(5)=3则f(－5)=。三、解答题1.判断下列函数是否具有奇偶性：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).（6）（7）(8)(9)(10)(11)4(12);   (3);     (4)2．已知是奇函数，是偶函数，且在公共定义域上有，求的解析式.3已知函数，且，求的值.4.已知函数

4、是偶函数，而且在上是增函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的判断.46.已知是定义在R上奇函数，且当时，，求：⑴；⑵当时，的表达式；⑶的表达式.7．判断函数的奇偶性，并指出它的单调区间.8．已知二次函数的图象关于轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数的单调递增区间.9、奇函数f(x)在定义域（－1，1）上是减函数，且f(a)+f(a)<0,求实数a的取值范围。10、设函数f(x)=是定义在（－1，1）上的奇函数，且f()=，（1）确定函数f(x)的解析式；（2）用定义证明f(x)在（－1，1）上是增函数；（3）解不等式f(t－1)+f(t)<0。4