ch6控制系统的误差分析和计算

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1、第六章控制系统的稳态误差§6-1稳态误差的概念§6-2输入引起的稳态误差§6-3干扰引起的稳态误差§6-4减小稳态误差方法§6-5动态误差系数1一、稳态误差的定义稳态误差的定义：系统的稳态误差是指在输入加入后，经过足够长的时间，其暂态响应已衰减到微不足道时（指稳定系统，此时系统进入稳态），稳态响应的期望值与实际值之间的误差（上图的E(s)）。Cr(s)稳态误差的另一种定义：系统是在E1(s)作用下动作的，使稳态响应趋于期望值。E1(s)称为偏差§6-1稳态误差的概念2恒值控制系统：稳态响应—恒值随动控制系统：稳

2、态响应—跟随输入变化正弦输入下系统响应稳态响应—是正弦波稳态误差：稳态时实际值与期望值偏差稳态误差：稳态时输出值跟随输入值，但与输入值有偏差。稳态误差：稳态时输出值也是正弦量，频率和输入信号一样值，但幅值和相角不同。3若E1(s)=0误差与偏差的关系当H(s)=1时（即单位负反馈），E(s)=E1(s)结论1：可利用求稳态偏差的方法求出稳态误差Cr(s)Cr(s)为期望输出4二、误差的衡量输入引起稳态偏差—给定输入下的输出输入引起稳态误差5三系统的“型号”根据随动系统跟踪信号的能力将系统划分为0、I、II型系统

3、开环传递函数=0不含积分环节—0型系统=1含一个积分环节—I型系统=2含二个积分环节—II型系统6一、输入引起稳态误差终值的计算§6-2输入引起稳态误差对于单位反馈系统，稳态误差等于其稳态偏差G(S)7阶跃（位置）误差系数斜坡（速度）误差系数抛物线（加速度）误差系数8输入引起的稳态误差与静态误差系数静态误差系数仅与系统参数K、n(积分环节个数—系统型号)有关阶跃输入下:斜坡输入下:抛物线输入下:9输出不能跟随输入，稳态误差无穷大0、I、Ⅱ型三种系统分别三种典型输入静态误差有九种情况输出始终不会等于输入，存

4、在稳态误差稳态误差无穷大（输出不能跟随输入）系统开环传递函数中不含积分环节0型系统阶跃输入0型系统斜坡输入I型系统抛物线输入Ⅱ型系统10稳态误差无穷大（输出不能跟随输入）没有稳态误差输出最终等于输入输出可跟随输入，但存在误差系统开环传递函数中含一个积分环节I型系统11阶跃输入时没有稳态误差，输出最终等于输入斜坡输入时，输出完全跟随输入，没有稳态误差输出可跟随输入，但存在稳态误差系统开环传递函数中含两个积分环节Ⅱ型系统12给定输入输入引起的稳态误差的终值0型系统I型系统Ⅱ型系统1(t)1/(1+K)00t∞1/K

5、0t2/2∞∞1/K三种典型输入下对应于“0”“I”“Ⅱ”型三种系统有九种情况，误差的计算公式列表如下：结论2：系统型次越高，开环增益越大，其稳态误差越小。。。。。。13注意:(1)尽管将阶跃输入、速度输入及加速度输入下系统的误差分别称之为位置误差、速度误差和加速度误差，但对速度误差、加速度误差而言并不是指输出与输入的速度、加速度不同，而是指输出与输入之间存在一确定的稳态位置偏差。(2)如果输入量非单位量时，其稳态偏差（误差）按比例增加。(3)系统在多个信号共同作用下总的稳态偏差误差等于多个信号单独作用下的稳态

6、偏差（误差）之和。14例：I型单位反馈系统的开环增益K=600s-1,系统最大跟踪速度max=24/s，求系统在最大跟踪速度下的稳态误差。解：单位速度输入下的稳态误差I型系统系统的稳态误差为15例：阀控油缸伺服工作台要求定位精度为0.05cm,该工作台最大移动速度vmax=10cm/s，若系统为I型，试求系统开环增益。单位速度输入下的稳态误差为系统的开环增益16例:引入比例加微分控制系统的方框图如图所示:若输入信号试求系统的稳态误差G2(S)G1(S)解：该系统为II型系统，开环增益为K1Km，则17若输入

7、信号G2(S)G1(S)解：该系统为II型系统，开环增益为K1Km，则所以系统的稳态误差为:18强调：1、计算稳态误差前提是系统必须是稳定的2、对于单位反馈系统，偏差等于误差，对于非单位反馈系统，误差计算：3、K值是系统的开环增益，各环节中的常数项须化成1的形式。19§6-3干扰引起稳态误差Cr(s)误差信号对参考输入的传递函数误差信号对干扰信号N(S)的传递函数20如图En(s)=Fn(s)*[±N(s)]注意扰动输入的符号！（决定输出的符号）G0(s)En(s)=∓—————————•N(s)1+GC(s)

8、•G0(s)•H(s)注意，分母和给定误差传递函数是一样的。Cr(s)21例:设系统结构图如下，试求扰动稳态误差。已知N(s)=1(t),其中H(s)=1，Gc(s)=10/S,G0(s)=1/(S+1)解：1、求误差传函2、求误差输出3、用终值定理求扰动稳态误差扰动稳态误差终值的计算22§6-4减小稳态误差方法产生稳态误差的原因稳态误差与输入信号有关稳态误差与系统型号有关稳态误差与系