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1、www.ks5u.com2019-2020年高二下学期期末考试数学（理）试题含答案(IV)一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.极坐标系中，两点的距离AB=▲．2.已知矩阵不存在逆矩阵，则x=▲．3.已知随机变量X的方差V（X）=1，设随机变量Y=2X+3，则V（Y）=▲．4.抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，向上的点数不同时，其中有一个点数为2的概率为▲．5.参数方程（θ为参数）化为普通方程为▲．6.直线l经过点、倾斜角为，圆O的方程为：，则l与圆O的两个
2、交点到点A的距离之积为▲．7.已知的展开式的二项式系数之和比(a+b)2n的展开式的系数之和小240,则的展开式中系数最大的项是▲．8.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的均值为2，则的最小值为▲．9.某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响，在移栽的4株大树中，两种大树各成活1株的概率为▲．10.除以9的余数为▲．11.将4个不同的小球放入编号为1
3、,2,3,4的4个盒子中，恰有一个空盒的方法共有▲种(用数字作答）.12.矩阵A＝(k≠0)的一个特征向量为α＝，A的逆矩阵A－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．则a+k=▲．13.100只灯泡中含有n(2≤n≤92)只不合格品,若从中一次任取10只,记“恰好含有2只不合格品”的概率为f(n)，当f(n)取得最大值时，n=▲．14.某活动中，有42人排成6行7列,现从中选出3人进行礼仪表演,要求这3人中的任意2人不同行也不同列,则不同的选法种数为▲(用数字作答）.二.解答题:本大题共6小题，共
4、计90分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题14分）在极坐标系中,已知到直线l：的距离为3.（1）求m的值.（2）设P是直线l上的动点,点Q在线段OP上,满足,求点Q的轨迹方程.16.(本小题14分）在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（a＞b＞0，为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点对应的参数.与曲线C2交于点.（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（2），是曲线C1上的两点，
5、求 的值.17.(本小题15分）已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（0，2），B（1，1），C（1，3）．若△ABC在一个切变变换T作用下变为△A1B1C1，其中B（1，1）在变换T作用下变为点B1（1，-1）．（1）求切变变换T所对应的矩阵M；（2）将△A1B1C1绕原点按顺时针方向旋转45°后得到△A2B2C2．求B1变化后的对应点B2的坐标．18.(本小题15分）已知从“神七”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子,每次实验结果相互独立.
6、假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验,设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.⑴求随机变量的分布列及的数学期望；⑵记“不等式的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率.19.(本小题16分）设数列｛an}为等比数列，首项，公比q是的展开式中的第二项.（1）用n,x表示数列｛an｝的前n项和Sn;（2）若,用n,x表示An.20.(本小题16分）设n为给定的不小于3的正整数,数集P={x
7、x≤n,x∈N*},记数
8、集P的所有k(1≤k≤n,k∈N*)元子集的所有元素的和为Pk.(1)求P1,P2;(2)求P1+P2+…+Pn.江苏省南通中学2016届高二数学期末试卷（理科）参考答案一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.7；2.5；3.4；4.1/3：5.y=-2x2+1,；6.4；7.；8.16/3；9.2/9；10.7；11.144；12.3；13.20；14.4200二.解答题:本大题共6小题，共计90分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过
9、程或演算步骤.15.解：（1）以极点为原点，极轴为x的正半轴建立直角坐标系，则，直线l的直角坐标方程是：x-y-=0,A到l的距离所以m=2........................................................................................7分（2）由（1）得直线l的极坐标方程为，设，则所以点Q的轨迹方程是：.............................
