2019-2020年高二下学期期末考试数学（文）试题 含答案 (IV)

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1、2019-2020年高二下学期期末考试数学（文）试题含答案(IV)满分150分，考试时间120分钟.命题人：第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则为（）A.　　B.　C.　　D.2.若，则，，之间的大小关系为（）A.<

2、函数有下列三个结论：①的值域为R；②是R上的增函数；③对任意成立；其中所有正确的序号为（）A．①②B．①③C．②③D．①②③7.若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为（）A.B.C.D.8.已知，则的值是（）A．B．C．D．9．若函数在区间上单调递增，且在区间（1,2）上有零点，则实数a的取值范围是（）10．已知，若,,则的取值范围（）A．B．C．D．11.函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，12.已知函数，有互不相同的满足：，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共

3、20分，把最简答案填在答题卡横线上）13.______14.如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的一点，是坐标原点，．若，求_________15.已知函数的图象上任意一点处的切线方程为，那么的单调减区间为.16．已知函数为偶函数,且函数关于点中心对称,当时,,则_______________三．解答题（本大题共６小题，70分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）．17.（本小题满分10分）设是否存在实数使得p是q的必要不充分条件，若存在求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.18.（本小题满分12分）已知（1）若为奇函数，且为增

4、函数，求b的范围；（2）若在x＝－1时有极值0，求常数a，b的值．19.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）在直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数），直线参数方程为：以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，（1）求直线和圆C的极坐标方程；（2）设与曲线C交于点A和B两点，求劣弧与弦所围成的面积.21.（本题满分12分）已知求：（1）的值；（2）角的值.22．（本小题满分12分）已知函数（1）当恒成立，求实数的取值范围；（2）讨论函数的单调性

5、；（3）证明：2014—2015学年高二年级第二学期期末测试文科数学试题答案1-12：ADABDDBCCBCA13.;14.;15.;16．17.解：设命题p对应的集合为A，命题q对应的集合为B=,若p是q的必要不充分条件，即,…………………..3分，对于命题p:当a<0时有，显然成立，……………..5分当时，若则….9分综上可知a<0…………………….10分.18.(1)则所以，………………2分因为为增函数，所以恒成立，恒成立，……………..5分（2）因为f(x)在x＝－1时有极值0，且f′(x)＝3x2＋6ax＋b，所以，即，解得或………………

6、…..8分当a＝1，b＝3时，f′(x)＝3x2＋6x＋3＝3(x＋1)2≥0，所以f(x)在R上为增函数，无极值，故舍去．…………10分当a＝2，b＝9时，f′(x)＝3x2＋12x＋9＝3(x＋1)(x＋3)．当x∈(－∞，－3)时，f(x)为增函数；当x∈(－3，－1)时，f(x)为减函数；当x∈(－1，＋∞)时，f(x)为增函数．所以f(x)在x＝－1时取得极小值，因此a＝2，b＝9…………………12分19.解：（Ⅰ）当时，………………………3分由易得不等式解集为；………………………6分（2）由二次函数，该函数在取得最小值2，…7分因为在处

7、取得最大值，……………10分所以要使二次函数与函数的图象恒有公共点，只需，即.……………………………12分20.21.解析：由所以………6分(2)22.………………………………………….4分……………………………………………..8分