2019-2020年高二下学期期末考试数学（文）试题含答案 (IV)

《2019-2020年高二下学期期末考试数学（文）试题含答案 (IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com2019-2020年高二下学期期末考试数学（文）试题含答案(IV)（考试时间120分钟，试卷满分160分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．若集合，，则=▲．2．写出命题“，使得”的否定：▲．3．设复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内所表示的点位于第▲象限．4．已知幂函数的图象过点，则函数的解析式为▲．5．“”是“”成立的▲条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)6．已知函数，则的值

2、为▲．7．已知函数的零点，则整数的值为▲．8．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，函数的表达式为▲．9．已知曲线：，则曲线在处的切线方程为▲．10．函数的单调减区间为▲．11．计算的结果为▲．12．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数，若，则实数的取值范围是▲．13．已知函数的导函数为，若函数在处取到极小值，则实数的取值范围是▲．14．观察下列等式：…以上等式右侧中，1出现1次，2出现1次，3出现2次，4出现3次，…，则2016出现的次数为▲．二、解答题：本大题共6小题，15-17题每小题14分

3、，18-20题每小题16分，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知是复数，若为实数，为纯虚数．（1）求复数；（2）求．16．已知命题：函数在区间上是单调增函数；命题：函数的定义域为R，如果命题“或”为真，“且”为假，求实数a的取值范围．17．设等差数列前项和为，公差．（1）若，且数列是等差数列，求数列的通项公式；（2）证明：不可能是等差数列中的三项．18．某工厂生产两种产品所得利润分别是（单位：万元）和（单位：万元），它们与投入资金（单位：万元）的关系有经验公式，，

4、今将50万元资金投入经营两种产品，其中对种产品投资为（单位：万元），设经营两种产品的利润和为总利润（单位：万元）．（1）试建立关于的函数关系式，并指出函数的定义域；（2）当为多少时，总利润最大，并求出最大利润．19．已知函数，，其中．（1）当时，求函数的值域；（2）若对任意，均有，求的取值范围；（3）当时，设，若的最小值为，求实数的值．20．已知函数，，其中是自然对数的底数．（1）当时，求函数的极值；（2）若在区间上为单调函数，求的取值范围；（3）当时，试判断方程是否有实数解，并说明理由．宿迁市2015~2016学年

5、度第二学期高二年级期末调研测试文科数学参考答案及评分标准一、填空题：1．；2．，；3．一；4．5．充分不必要6．27．38．9．10．11．1112．13．或14．1344二、解答题：15．(1)设…………………………1分因为为实数，所以，所以，………………3分又因为为纯虚数，所以，所以，……………6分所以，……………7分(2)因为，……………11分所以．……………14分16．因为函数在区间上是单调增函数,所以对称轴方程，所以，………………………3分又因为函数的定义域为，所以，解得，……………………………6分又因为“

6、或”为真，“且”为假，所以命题一真一假，……………8分所以或，……………12分所以或，所以实数a的取值范围是．……………14分17．（1）因为数列是等差数列，所以，…………2分所以，即，…………4分化简得因为，所以．…………5分所以．…………………………………6分（2）证明：假设分别为等差数列中第项，…………7分则有…………10分解得，…………12分因为为正整数，所以上式左端为无理数，右端为有理数，故等式不能成立，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………………13分因此，假设不成立，所以不可能为

7、等差数列中的三项．……………14分18．（1）由题意知，对种产品投资为时，种产品投资为，种产品所得利润种产品所得利润……………………………………………2分所以………………………………………5分其中定义域是………………………………………6分（2）由（1）知，令所以……………8分令，所以或……………………………9分当时，，函数在上是减函数，…………………10分当时，，函数在上是增函数，……………11分当时，，函数在上是减函数，……………12分所以当时，函数取极大值…………13分又因为………………14分所以当时，函数取最大

8、值…………15分答：当时，总利润最大，最大利润万元．……………………………16分19．（1）当时，，……………………………………………2分因为，　　　所以，的值域为…………………………4分（2）若，若时，可化为…………………………6分即，所以…………7分因为在为递增函数，所以函数的最大值为，…………8分因为（当且仅当，即取“=”）…………9分所