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《2019-2020年高三上学期期末考试数学（文）试题含答案 (IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期期末考试数学（文）试题含答案(IV)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共4页,考试时间120分钟,满分150分,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1．答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置
2、,不能写在试卷上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：1．棱锥的体积公式：(S为棱锥的底面面积,h为棱锥的高)2．样本数据的方差公式：（其中为样本平均数）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知复数,则的实部为A．lB．2C．-2D．-12．设全集,集合,,则等于A．B．C．D．3．为了调查城市PM
3、2.5的情况,按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组,对应的城市数分别为8,16,24.若用分层抽样的方法抽取12个城市,则中型组中应抽取的城市数为A．3B．4C．5D．64．执行右面的程序框图．若输入n=7,则输出的值为A．2B．3C．4D．55．已知为等差数列,且,则Sl0的值为A．50B．45C．55D．406．函数的图象大致是7．把函数的图象向右平移个单位,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,则所得图象对应的函数解析式是A．B.C．D.8．已知命题p:,且a>0,有,命题q:,,则下列判断正确的是A．p是假命题B．q是
4、真命题C．是真命题D．是真命题9．已知直线l1：,l2：,若,则a的值为A．0或2B．0或一2C．2D．-210．若变量x,y满足约束条件则的最大值为A．4B．3C．2D．111．已知双曲线的两条渐近线均与圆相切,则该双曲线离心率等于A．B．C．D．12．设函数对任意的满足,当时,有-5．若函数在区间上有零点,则k的值为A．-3或7B．-4或7C．-4或6D．-3或6第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题,每小题4分,共16分）13．已知两点,,向量,若,则实数k的值为．14．若a1,a2,…a10这10个数据的样本平均数
5、为,方差为0.33,则a1,a2,…a10,这11个数据的方差为________．15．一个正三棱柱的三视图如图所示,如果左视图的面积为,则这个三棱柱的体积为________．16.给出下列命题①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件；②设m,n是两条直线,α,β是空间中两个平面．若,；③函数f(x)=是周期为2π的偶函数；④已知定点A(1,1),抛物线y2=4x的焦点为F,点P为抛物线上任意一点,则的最小值为2；以上命题正确的是________（请把正确命题的序号都写上）三、解答题（本大题共6小题,共74分）17．（本小题满
6、分12分）已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且．(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)若△ABC的面积S=12,b=6,求a的值．18．（本小题满分12分）一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张．(Ⅰ)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率；(Ⅱ)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率．19．（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥AB,△ABC是正三角形,AC
7、与BD的交点M恰好是AC中点,N为线段PB的中点,G在线段BM上,且(Ⅰ)求证：AB⊥PD；(Ⅱ)求证：GN//平面PCD．20.（本小题满分12分）设正项数列an为等比数列,它的前n项和为Sn,a1=1,且a1+S2=a3.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)已知是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和Tn．21.（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率为,长轴长为.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若直线交椭圆C于A、B两点,试问：在y轴正半轴上是否存在一个定点M满足,若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由．22.（本小题满分14分）
8、已知函数,(Ⅰ)当a=4时,求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)求函数g(x)在区间上的最小值；(Ⅲ)若存在,使方程成立,求实数a的取值范围（其中e=2.71828…是自然对数的底数）2014年1
