2019-2020年高三上学期期末考试数学（理）试题含答案 (IV)

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1、www.ks5u.com绝密☆启用并使用完毕前高三期末考试数学理科试题2017年1月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。2019-2020年高三上学期期末考试数学（理）试题含答案(IV)第Ⅰ卷（选择题共50分）1．已知复数（是虚数单位），则复数的虚部为（）A．B．C．D．2.已知集合P={}，，则（）A．B．C．D．3.已知函数，则函数的奇偶性为（）A．既是奇

2、函数也是偶函数B．既不是奇函数也不是偶函数C．是奇函数不是偶函数D．是偶函数不是奇函数4.在平行四边形ABCD中，AD=2，∠BAD=60o，E为CD的中点．若=3，则AB的长为（）A．B．1C．2D．35.已知为的导函数，若，且，则的最小值为（）A．B．C．D．6.已知都是实数，命题；命题，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7.若变量满足条则的最小值是（）A.1B.2C.D.8.若（其中）的图象如图，为了得到的图象，则需将的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个

3、单位9.已知双曲线的一个顶点是抛物线的焦点F，两条曲线的一个交点为M，，则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.10.函数，则方程实根个数不可能为（）A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若奇函数定义域为R，且，则=______12．若ax2+的展开式中常数是，则实数a=______13．某程序框图如图所示，当输出y的值为时，则输出x的值为______14．已知c，d为单位向量，且夹角为60°，若a=c+3d，b=2c，则b在a方向上的投影为______15．给出以下四个结

4、论：①函数的对称中心是；②若关于x的方程没有实数根，则k的取值范围是；③在中，“”是“为等边三角形”的充分不必要条件；④若的图象向右平移个单位后为奇函数，则最小值是.其中正确的结论是______三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．（本小题满分12分）已知函数.（1）求单调递增区间；（2）中，角的对边满足，求的取值范围.17．（本小题满分12分）某商场进行抽奖促销活动,抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有“A”“B”“C”“D”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“D

5、”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“A”“B”“C”“D”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“A”“B”“C”“D”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“A”“B”“C”三个字的球为三等奖．（1）求分别获得一、二、三等奖的概率；（2）设摸球次数为，求的分布列和数学期望．18．（本小题满分12分）在边长为的菱形中，，点分别是边，的中点，，沿将翻折到，连接，得到如图的五棱锥，且.（1）求证：平面;（2）求二面角的余弦值.19．（本小题满分12分）已知等比数列的公比为（），等差数列的公差也为，且．（1）求的值；（2）若数列的首项为，其前项和为

6、，当时，试比较与的大小.20．（本小题满分13分）已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）经过点M(－2，－1)，离心率为．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．（1）求椭圆C的方程；（2）试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．21．（本小题满分14分）已知函数,．（1）求函数在上的最小值；（2）若存在是自然对数的底数，，使不等式成立，求实数的取值范围．高三期末考试数学理科试题参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910CBCCDBDBCA二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共

7、25分11.-612.13.1614.15.①三.解答题16．解：（1）增区间为（2）由题意可知,17．解：（1）设“摸到一等奖、二等奖、三等奖”分别为事件A，B，C．则三等奖的情况有：“A，A，B，C”；“A，B，B，C”；“A，B，C，C”三种情况．（2）设摸球的次数为，则1、2、3、4.，，，故取球次数的分布列为123418．解：（1）（2）设,连接为等边三角形,,在中,,在中,平面BFED平面,以为原点,所在直线为轴,所在直线轴，所在直线为轴,建立空间直角坐标系,则19．解：（1）由已知可得，∵是等比数列，∴.解得或.∵，∴(2）由（I）知

8、等差数列的公差为，∴，，，当时，；当时，；当时，.综上，当时，；当时，；当时，.20．解：（1）由题设，得＋＝1，①且＝，