2019-2020年高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案 (IV)

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1、www.ks5u.com2019-2020年高二下学期期末考试数学（理）试题Word版含答案(IV)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设复数，则的虚部为（　）A.B.C.D.2.若，，则，的大小关系为(　)A．B．C．D．由的取值确定3．以下各点坐标与点不同的是（）A.B.C.D.4.有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点．因为在处的导数值，所以是函数的极值点．以上推理中　(　　)A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确5．已知是复数的共轭

2、复数,=0，则复数z在复平面内对应的点的轨迹是(　　)A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线6．若函数f(x)＝sin2x＋sinx，则f′(x)是(　　)A．仅有最小值的奇函数B．仅有最大值的偶函数C．既有最大值又有最小值的偶函数D．非奇非偶函数7．用数学归纳法证明“时，从“到”时，左边应增添的式子是（）A.B.C.D.8.以下命题正确命题的个数为（）（1）化极坐标方程为直角坐标方程为或(2)集合,,则AB（3）若函数在区间内可导,且,则的值为(4)若曲线与直线相切，则a的值为0(5)将点P(－2,2)变换为P′(－6,1)的伸缩变换公式为A.1B.2C.3D.49

3、.下列积分值等于1的是（　　）A.　　B.　C.　D.10.给出下列四个命题：①是增函数，无极值.②在上没有最大值③由曲线所围成图形的面积是④函数存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是其中正确命题的个数为（　　）A.1　　　　　　B.2　　　　　　C.3　　　　　　　D.4　11．已知点列如下：，，，，，，，，，，，，……，则的坐标为(　)A.B.C.D.12．已知函数=，=，若至少存在一个∈，使得成立，则实数a的范围为（）A．（Ⅱ）若，求a的值．21.（本小题满分12分）已知定义在上的三个函数，，，且在处取得极值．w_ww.k#s5_u.co*m（Ⅰ）求a的值

4、及函数的单调区间.（Ⅱ）求证：当时，恒有成立.22.已知函数，.（Ⅰ）当时，求在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．2014—2015学年第二学期期末高二数学参考答案一、选择题：CCAAA，CCBDB，DB.二、填空题：11；3;；三、解答题：17.（本小题满分10分）解析：由已知圆心O的直角坐标为，，点O在第三象限，故，所以圆心O的极坐标为………………4分直线l的直角坐标方程为，圆心O到l的距离，圆O上的点到直线l的距离的最大值为解得…………….10分18.（本小题满分12分）解：（1）因为，所以，所以所以………2分，

5、所以，所以切点为（1，1），所以所以直线的方程为…………………………6分（2）令，则得所以在上是减函数，在上是增函数…………………9分，所以所以当在的定义域内恒成立时，实数的取值范围是………………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当，，，………………2分的单调递减区间为（0，）,单调递增区间为（,………4分.………………6分（Ⅱ）,,………………8分,……………………10分即：.的取值范围………………12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由得,∴曲线的直角坐标方程为.………………………………2分直线的普通方程为.………………………………4分（Ⅱ）将直线

6、的参数方程代入曲线的直角坐标方程中，得,设两点对应的参数分别为,则有.………………………………6分∵,∴,即.………………9分∴.解之得：或(舍去),∴的值为.……………………………12分21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ），，，∴………………………………2分而，，令得；令得．∴函数单调递增区间是；单调递减区间是…………4分（Ⅱ）∵，∴，∴，欲证，只需要证明，即证明……6分记，∴，……………………8分当时，，∴在上是增函数，∴，∴，即，∴，故结论成立．……………………12分22.解：（Ⅰ）当时，，∴．………2分对于，有，∴在区间上为增函数．∴，．………5分（Ⅱ）令

7、，则的定义域为.………6分在区间上，函数的图象恒在直线下方等价于在区间上恒成立.∵，…8分①若，令，解得：，．当，即时，在上有，此时在区间上是增函数，并且在该区间上有，不合题意；当，即，同理可知，在区间上，有，也不合题意；②若时，则有，此时在区间上恒有，从而在区间上是减函数；要使在此区间上恒成立，只须满足，由此求得的范围是.………12分