2019-2020年高二数学下学期期中试题 (IV)

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试题(IV)选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一、选择题（8×5=40分）1．已知向量a＝（0，2，1），b＝（－1，1，－2），则a与b的夹角为（）A．0°B．45°C．90°D．180°2.已知（）A．B．5，2C．D．-5，-23．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足则△BCD是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不确定4曲线在点（1，－1）处的切线方程为（）A．B．C．D．（04四川3）　　5．下面四图都是同一坐标系中某三

2、次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是(　　)A．①②B．③④C．①③D．①④6.若复数z=2-i,则+=　(　　)A.2-i　　B.2+i　C.4+2i　D.6+3i7、已知，则的取值范围是（）ABCD8．已知△ABC的顶点坐标为A(1,1,1)，B(2,2,2)，C(3,2,4)，则△ABC的面积是(　　)A.B.C.D．9.已知函数f(x)=lnx,则函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间是　(　　)A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)10函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）A．1，-1B．1

3、，-17C．3，-17D．9，-1911函数的图象在处的切线与圆的位置关系是（）A相切B.相交但不过圆心C.过圆心D.相离12.已知平行六面体中，，，则的长（）AB2CD2卷Ⅱ（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若向量==，则这两个向量的位置关系是___________.14．已知点A（4，1，3），B（2，－5，1），C为线段AB上一点，且,则点的坐标是___________.15．设是的二面角外一点，平面，平面，为垂足，，则=16(文科).复数=　___________.16（理科）如图阴影部分是由曲线y＝，

4、y2＝x与直线x＝2，y＝0围成，则其面积为________．17（8分）．设，当时，恒成立，求实数的取值范围。18．（12分）如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得到的，其中.（1）求的长（2）求点到平面的距离.19（12分）．设a为实数,函数(Ⅰ)求的极值.(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.20．（12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，，为的中点.（1）求直线与所成角的余弦值（2）在侧面内找一点，使，并求出点到和的距离.21（12分）．已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,（I）求f(x)的单调递减区间；

5、（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．22．（14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，E是AD的中点，F是PC的中点.(1)求证：EF∥平面PAB；(2)求直线EF与平面PBE所成角的余弦值.(3)求平面PAD与平面PBC的二面角的余弦值