2019-2020年高二数学下学期期中试题理(IV)

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试题理(IV)一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.命题“若x2≤1，则-1≤x≤1”的逆否命题是（　　）A.若x2≥1，则x≥1，或x≤-1    B.若-1＜x＜1，则x2＜1C.若x≥1或x≤-1，则x2≥1     D.若x＞1或x＜-1，则x2＞12.若命题p：∀x＞3，x3-27＞0，则¬p是（　　）A.∀x≤3，x3-27≤0        B.∃x＞3，x3-27≤0C.∀x＞3，x3-27≤0        D.∃x≤3，x3-27≤03.设命题

2、p：2x＜1，命题q：x2＜1，则p是q成立的（　　）A.充分不必要条件         B.必要不充分条件C.充要条件            D.既不充分也不必要条件4.椭圆2x2+y2=8的焦点坐标是（　　）A.（±2，0）  B.（0，±2）  C.（±2，0）  D.（0，±2）5.已知点（1，-2）在抛物线y=ax2的准线上，则a的值为（　　）A.     B.-     C.8      D.-86.已知双曲线（m＞0）渐近线方程为y=±x，则m的值为（　　）A.1      B.2      C.

3、3      D.47.如果方程-=1表示双曲线，那么实数m的取值范围是（　　）A.m＞2    B.m＜1或m＞2 C.-1＜m＜2  D.m＜18.已知F1，F2为椭圆C：+=1的左、右焦点，点E是椭圆C上的动点，1•2的最大值、最小值分别为（　　）A.9，7    B.8，7    C.9，8    D.17，89.已知向量，，则平面ABC的一个法向量可以是（　　）A.（3，-1，-2）          B.（-4，2，2）C.（5，1，-2）          D.（5，-2，1）10.以点A（4，1

4、，9），B（10，-1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形是（　　）A.等腰直角三角形         B.等边三角形C.直角三角形           D.钝角三角形11.已知平面α，β的法向量分别是（-2，3，m），（4，λ，0），若α∥β，则λ+m的值（　　）A.8      B.6      C.-10     D.-612.直三棱柱A1B1C1-ABC，∠BCA=90°，点D1，F1分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（　　）A. B. C. D.二、

5、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知抛物线y2=2px的准线方程是x=-2，则p=______．14.已知，，则=______．15.已知p：

6、x-a

7、＜4，q：-x2+5x-6＞0，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围为______．16.已知椭圆的左右焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且

8、PF1

9、=6，则∠F1PF2=______．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.已知点A、B、C的坐标分别为（0，1，2），（1，2，3），（1，3，1）．（1）若，且⊥，求y的值；（2）若D的坐标

10、为（x，5，3），且A，B，C，D四点共面，求x的值．18.已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．（1）若p是q的必要条件，求实数m的取值范围（2）若m=2，￢p∨￢q为假，求实数x的取值范围．19.已知抛物线的顶点在原点，焦点F在x轴上，且过点（4，4）．（Ⅰ）求抛物线的标准方程和焦点坐标；（Ⅱ）设点P是抛物线上一动点，M点是PF的中点，求点M的轨迹方程．20.倾斜角的直线l过抛物线y2=4x焦点，且与抛物线相交于A、B两点．（1）求直线l的方程．（2）求线段AB长．21.如图，已

11、知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4（+1），一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明k1•k2=1.22.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M为PC的中点，点N在线段AD上．（I）点N为线段AD的中点时，求

12、证：直线PA∥BMN；（II）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为，求平面PBC与平面BMN所成角θ的余弦值．包铁五中xx第二学期期中考试答案和解析【答案】1.D2.B3.D4.B5.A6.C7.B8.B9.C10.A11.D12.B13.414.15.16.17.解：（1）=（1，2，-1），∵⊥，∴=3+2y-1=0，解得y=-1．（2）=（1，2，-1），=（1，1，1），=（