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《2019-2020年高二数学下学期期末考试试题 理 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学下学期期末考试试题理(III)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试卷上作答无效。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数，则等于（）A.B.C.D.3.“”是“曲线过坐标原点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数的单调减区间为(
2、)A．B．C．D．5.若，则的值是（）A.B.C.D.6.某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：零件数（个）102030加工时间（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（）A．84分钟B．94分钟C．102分钟D．112分钟7.函数的大致图像为（）xyoAxyoBxyoCxyoD11118.用数学归纳法证明“”时，从，等式左边需要增乘的代数式是()A．B．C．D．9.某校计划组织高二年级四个班级开展研学旅行活动，初选了甲、乙、丙、丁四
3、条不同的研学线路，每个班级只能在这四条线路中选择其中的一条，且同一条线路最多只能有两个班级选择，则不同的方案有()A．240种B．188种C．204种D．96种10.定义在上的函数满足：，则不等式的解集为()A.B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分)二.填空题:共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11.已知随机变量服从正态分布，且，则=_____________.12.把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一次出现正面”，求P(B
4、A)=．13.在的展开式中，的系数是．1
5、4.已知等差数列中，有成立．类似地，在等比数列中，有成立．15.已知函数（为常数）的定义域为D，关于函数，给出下列命题：①对于任意的正数，存在正数，使得对于任意的，都有；②当时，函数存在最小值；③若,则一定存在极值点；④若时，方程在区间（1，2）内有唯一解.其中正确命题的序号是．三、解答题:本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16．（本小题满分12分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果假命题，为真命题，求实数的取值范围。17.（本小题满分12分)设.（1）求函
6、数的单调区间；（2）若当时恒成立，求的取值范围18．(本小题满分12分)如图，在曲线上某一点处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为，试求：（1）切点的坐标；（2）在切点的切线方程．19.（本小题满分12分）已知数列满足,其中表示数列的前项和．（1）计算，并由此猜想通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想。20.（本小题满分13分）“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性合计反感10不反感8合计
7、30已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.(1)请将上面的2×2列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？(2）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.参考数据和公式:2×2列联表公式：，的临界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6
8、357.87910.82821.（本小题满分14分）已知函数.（1）试判断函数上单调性并证明你的结论；（2）若恒成立，求正整数的最大值；（3）求证：.涡阳四中2014-2015学年高二(下)期末质量检测数学试题（理科）参考答案一、选择题：DCADBCADCB二.填空题:11.0.312.13.3114.15.②③④三．解答题16．解：17.解：（1）由得或，所以函数的单调增区间为，单调减区间为……………6分（2）根据上一步知函数在区间上递增，在区间上递减，在区间上递增，又，所以在区间上，要使恒成立，只需即可……………12分1
9、9.解：（1）,,,猜测……6分（2）①由（1）知当时，命题成立；②假设时,命题成立，即,当时,,且∴,∴,,即当时,命题成立.根据①②得,都成立……12分20.解：（1）男性女性合计反感10616不反感6814合计161430……………3分设：反感“中国式过马路”与性别与否无关由已知数据
