2019-2020年高二数学下学期期中试卷 文（含解析） (IV)

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试卷文（含解析）(IV)　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数z=1+i（i是虚数单位），则+z2=（　　）　A．1+iB．1﹣iC．﹣1﹣iD．﹣1+i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．解答：解：∵复数z=1+i，∴z2=2i，则+z2===1﹣i+2i=1+i，故选：A．点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题，　2．一位母亲纪录了儿子3到9岁的身高数据（略）

2、，她根据这些数据建立的身高y（cm）与年龄x的回归模型为=7.19x+73.93，用此模型预测孩子10岁时的身高，则有（　　）　A．身高一定是145.83cmB．身高在145.83cm左右　C．身高在145.83cm以上D．身高在145.83cm以下考点：回归分析的初步应用．专题：计算题；概率与统计．分析：根据所给的高与年龄的回归模型，可以估计孩子在10岁时可能的身高，这是一个预报值，不是确定的值，在叙述时注意不要出错．解答：解：∵身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93，∴可以预报孩子10岁时的身高是=7.19×10+73.93=145.83故选

3、：B．点评：本题考查回归分析的初步应用，是一个基础题，这种根据回归直线方程预报出的结果，是一个估计值，不是确定的值，这是题目要考查的知识点．　3．如图结构图中，框①，②处分别填入（　　）　A．l⊂α，l⊥αB．l⊂α，l与α相交C．l⊄α，l⊥αD．l⊄α，l与α相交考点：结构图．专题：算法和程序框图．分析：设计的这个结构图从整体上要反映直线与平面位置关系的结构，根据线面关系的分类，可得答案．解答：解：这个结构图从整体上要反映直线与平面位置关系的结构，由直线与平面的位置关系，分线在面内和线在面外两大类，线在面外又分线面平行和线面相交两种，故①，②处分别填

4、入l⊄α，l与α相交，故选：D点评：绘制结构图时，首先对所画结构的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解．然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连．　4．复数（i是虚数单位）的虚部为（　　）　A．B．C．D．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：由复数的乘除运算法则化简已知复数，易得其虚部．解答：解：化简可得===﹣+i∴复数的虚部为故选：D点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数的基本概念，属基础题．　5．观察下面频率等高条形图，其中

5、两个分类变量C之间关系最强的是（　　）　A．B．C．D．考点：两个变量的线性相关．专题：综合题；概率与统计．分析：在频率等高条形图中，与相差很大时，我们认为两个分类变量有关系，即可得出结论．解答：解：在频率等高条形图中，与相差很大时，我们认为两个分类变量有关系，四个选项中，即等高的条形图中x1，x2所占比例相差越大，则分类变量x，y关系越强，故选D．点评：本题考查独立性检验内容，使用频率等高条形图，可以粗略的判断两个分类变量是否有关系，但是这种判断无法精确的给出所的结论的可靠程度．　6．下面是一段“三段论”推理过程：若函数f（x）在（a，b）内可导且单调

6、递增，则在（a，b）内，f′（x）＞0恒成立．因为f（x）=x3在（﹣1，1）内可导且单调递增，所以在（﹣1，1）内，f′（x）=3x2＞0恒成立．以上推理中（　　）　A．大前提错误B．小前提错误C．结论正确D．推理形式错误考点：演绎推理的意义．专题：规律型．分析：在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“f（x）在区间（a，b）上是增函数，则可导函数f（x），f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立”，不难得到结论．解答：解：∵对于可导函数f（x），f（x）在

7、区间（a，b）上是增函数，f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立，应该是f′（x）≥0对x∈（a，b）恒成立，∴大前提错误，故选：A．点评：演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理．三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P．三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论．演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之

8、间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，