2019-2020年高一数学下学期期中试卷（含解析）

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1、2019-2020年高一数学下学期期中试卷（含解析）一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共36分）1．（3分）（2015春•太原校级期中）若锐角α、β满足cosα＞sinβ则下列各式正确的是（）　A．α+β＜B．α+β=C．α+β＞D．α＞β2．（3分）（2015春•太原校级期中）直线y=1与函数f（x）=cos（2x﹣）的图象相交，则相邻两交点间的距离是（）　A．B．πC．2πD．4π3．（3分）（2009秋•工农区校级期末）若α是第一象限角，则下列各角中第四象限的角是（）　A．90°﹣αB．90°+αC．360°﹣αD．180°+α4．（3分）（2

2、015春•太原校级期中）﹣π化为角度应为（）　A．345°B．﹣345°C．235°D．﹣435°5．（3分）（2012•福建）函数f（x）=sin（x﹣）的图象的一条对称轴是（）　A．x=B．x=C．x=﹣D．x=﹣6．（3分）（2012秋•内江期末）用“五点法”作y=2sin2x的图象是，首先描出的五个点的横坐标是（）　A．B．　C．0，π，2π，3π，4πD．7．（3分）（2015春•瑞安市期中）sin600°=（）　A．B．C．﹣D．﹣8．（3分）（2015春•瑞安市期中）已知角α，β均为锐角，且cosα=，tan（α﹣β）=﹣，tanβ=（）　A．B．

3、C．D．39．（3分）（2015•九江一模）已知tanα=﹣，则sin2α=（）　A．B．﹣C．﹣D．10．（3分）（2013•潼南县校级模拟）已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第几象限（）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．（3分）（2015春•保山校级期中）在△ABC中，已知a2+b2=c2﹣ab，则∠C=（）　A．30°B．45°C．150°D．135°12．（3分）（2013•安徽模拟）函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，下列结论：①最小正周期为π；②将f（x

4、）的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；③f（0）=1；④；⑤．其中正确的是（）　A．①②③B．②③④C．①④⑤D．②③⑤二、填空题（每小题4分，共16分）13．（4分）（2015春•太原校级期中）已知

5、

6、=2，

7、

8、=3，，的夹角为60°，则

9、2﹣

10、=．14．（4分）（2015春•太原校级期中）已知向量，满足

11、

12、=1，

13、

14、=3，

15、2+

16、=，则与的夹角为．15．（4分）（2015•崇川区校级一模）已知函数f（x）=sin（2x+）若y=f（x﹣φ）（0＜φ＜）是偶函数则φ=．16．（4分）（2015春•太原校级期中）设f（x）=sin，则：f（1）+f（2）

17、+f（3）+…+f（2012）=．三、解答题（共48分，写出必要的证明、推理、计算过程）17．（8分）（2015春•太原校级期中）已知=（1，0），=（2，3），求（2﹣）•（+）的值．18．（10分）（2015春•娄底期末）已知向量、满足：

18、

19、=1，

20、

21、=4，且、的夹角为60°．（1）求（2﹣）•（+）；（2）若（+）⊥（λ﹣2），求λ的值．19．（10分）（2015春•太原校级期中）已知函数f（x）=sinx+cosx．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最值及取到最小值的x的集合．20．（10分）（2011秋•保定校级期末）已知α为第三

22、象限角，．（1）化简f（α）；（2）若，求f（α）的值．21．（10分）（2015春•太原校级期中）已知函数f（x）=（sinωx+cosωx）2﹣1（其中ω＞0），且函数f（x）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求函数f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．2014-2015学年山西省太原市外国语学校高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共36分）1．（3分）（2015春•太原校级期中）若锐角α、β满足cosα＞sinβ则下列各式正确的是（）　A．α+β＜B．α+β=C．α+β＞D．α＞β考点：正弦函数的

23、单调性；三角函数线．专题：三角函数的求值．分析：利用诱导公式以及正弦函数的单调性推出结果即可．解答：解：锐角α、β满足cosα＞sinβ，可得sin（）＞sinβ．可得，∴α+β＜．故选：A．点评：本题考查三角函数的化简求值，正弦函数的单调性的应用，考查计算能力．2．（3分）（2015春•太原校级期中）直线y=1与函数f（x）=cos（2x﹣）的图象相交，则相邻两交点间的距离是（）　A．B．πC．2πD．4π考点：三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用三角函数的最值，求解函数的周期即可．解答：解：函数f（x）=cos（2x﹣）的最大值为

24、1，直线y=1与函数f（