2019-2020年高一数学下学期期中试卷（含解析） (II)

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1、2019-2020年高一数学下学期期中试卷（含解析）(II)一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）（2015春•惠东县校级期中）已知集合M={2，3，4}，N={0，2，3，5}，则M∪N中元素的个数为（　　）　A．3B．4C．5D．6考点：并集及其运算．专题：集合．分析：由M与N，求出M与N的并集，找出并集中元素个数即可．解答：解：∵M={2，3，4}，N={0，2，3，5}，∴M∪N={0，2，3，4，5}，则M∪N中元素的个数为5，故选：C．点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键

2、．　2．（5分）（2011•广东）函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（　　）　A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据题意，结合分式与对数函数的定义域，可得，解可得答案．解答：解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（﹣1，1）∪（1，+∞）；故选：C．点评：本题考查函数的定义域，首先牢记常见的基本函数的定义域，如果涉及多个基本函数，取它们的交集即可．　3．（5分）（2015春•惠东县校级期中）已知函

3、数y=logax（a＞0，a≠1）的图象经过点（4，），则a的值为（　　）　A．16B．C．1D．2考点：对数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：把点（4，）代入函数解析式，利用待定系数法来求a的值．解答：解：把点（4，）代入函数y=logax（a＞0，a≠1），得=loga4，则=4，故a=16．故选：A．点评：本题考查对数函数的图象与性质，对数函数的图象是对数函数的一种表达形式，形象地显示了函数的性质，为研究它的数量关系提供了“形”的直观性．属于基础题．　4．（5分）（2015•广州一模）已知向量=（3，4），若

4、λ

5、

6、=5，则实数λ的值为（　　）　A．B．1C．D．±1考点：向量的模．专题：平面向量及应用．分析：由

7、λ

8、==5直接计算即可．解答：解：∵=（3，4），∴λ=（3λ，4λ），∴

9、λ

10、==5，解得

11、λ

12、=1，从而λ=±1，故选：D．点评：本题考查向量的长度的计算，属基础题．　5．（5分）（2015春•惠东县校级期中）函数f（x）=﹣3x在区间[1，2]上的最小值是（　　）　A．﹣9B．﹣6C．﹣3D．﹣考点：指数型复合函数的性质及应用．专题：函数的性质及应用．分析：由指数函数的单调性可得y=3x在[1，2]递增，则函数f（x）=﹣3x

13、在区间[1，2]上递减，可得f（2）最小．解答：解：由指数函数的单调性可得y=3x在[1，2]递增，则函数f（x）=﹣3x在区间[1，2]上递减，即有f（2）取得最小值，且为﹣9．故选：A．点评：本题考查指数函数的单调性及运用，考查运算能力，属于基础题．　6．（5分）（2014•潮州二模）在△ABC中，∠A=，AB=2，且△ABC的面积为，则边AC的长为（　　）　A．1B．C．2D．3考点：三角形中的几何计算．专题：解三角形．分析：利用三角形的面积公式S△ABC=及已知条件即可得出．解答：解：由S△ABC===，解得b=1．∴AC=

14、b=1．故选A．点评：熟练掌握三角形的面积计算公式是解题的关键．　7．（5分）（2015春•惠东县校级期中）已知{an}是等差数列，a1+a2+a3=3，a5+a6+a7=9，则a3=（　　）　A．B．1C．D．2考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知数据可得数列的首项和公差，由通项公式可得a3解答：解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1+a2+a3=3，a5+a6+a7=9，∴（a5+a6+a7）﹣（a1+a2+a3）=12d=6，解得d=，∴a1+a2+a3=3a1+3d=3，∴a1=，∴a3=a1+

15、2d=故选：C．点评：本题考查等差数列的通项公式，属基础题．　8．（5分）（2015春•惠东县校级期中）将f（x）=sinx向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）　A．y=g（x）是奇函数　B．y=g（x）的周期为π　C．y=g（x）的图象关于直线x=对称　D．y=g（x）的图象关于点（﹣，0）对称考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象、性质，可得结论．解答：解：将f（x）=sinx向左平移个

16、单位，得到函数y=g（x）=sin（x+）=cosx的图象，显然它的图象关于直线x=对称，故选：C．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象、性质，属于基础题．　9．（5分）（2015春•惠东县校级