2019-2020年高一数学下学期期中试卷（含解析） (IV)

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1、2019-2020年高一数学下学期期中试卷（含解析）(IV)　一、选择题（每题5分，共50分）1．（5分）（2015•湖南模拟）+1与﹣1，两数的等比中项是（　　）　A．1B．﹣1C．±1D．考点：等比数列的性质．专题：计算题．分析：设出两数的等比中项为x，根据等比中项的定义可知，x的平方等于两数之积，得到一个关于x的方程，求出方程的解即可得到两数的等比中项．解答：解：设两数的等比中项为x，根据题意可知：x2=（+1）（﹣1），即x2=1，解得x=±1．故选C点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，是一道基础题．学生做题时应注意等比中项有两个．　2．（

2、5分）（2015春•汕头校级期中）sincos的值为（　　）　A．B．﹣C．D．﹣考点：二倍角的正弦．专题：计算题；三角函数的求值．分析：利用二倍角的正弦函数公式化简后由特殊角的三角函数值即可得解．解答：解：sincos=sin=．故选：A．点评：本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查．　3．（5分）（20154秋•三元区校级期中）若log23=a，log25=b，则的值是（　　）　A．a2﹣bB．2a﹣bC．D．考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：利用对数的运算性质，直接化简，即可用a，b表示结果．解

3、答：解：=log29﹣log25=2log23﹣log25=2a﹣b．故选B．点评：本题考查对数的运算性质，考查计算能力．　4．（5分）（2015春•汕头校级期中）已知，且，则x=（　　）　A．﹣3B．﹣C．0D．考点：平行向量与共线向量．专题：平面向量及应用．分析：根据向量的平行的条件以及坐标的运算即可求出．解答：解：∵，且，∴1×（﹣3）﹣2×2x=0，解得x=﹣，故选：B．点评：本题考查了向量平行的条件，属于基础题．　5．（5分）（2015春•汕头校级期中）等于（　　）　A．B．C．tan6°D．考点：两角和与差的正切函数．专题：计算题；三角函

4、数的求值．分析：直接利用两角和的正切公式求解即可．解答：解：因为===．故选A．点评：本题考查两角和的正切公式的应用，基本知识的考查．　6．（5分）（2015春•汕头校级期中）下列函数中，是偶函数的是（　　）　A．f（x）=x2B．f（x）=2xC．f（x）=x3D．f（x）=考点：函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：运用奇偶性的定义，逐一判断各个选项中的函数的奇偶性，从而得出结论．解答：解：由于函数f（x）=x2的定义域为R，且有f（﹣x）=（﹣x）2=x2=f（x），是偶函数，故A满足条件；由于函数f（x）=2x是指数函数，不具奇偶性

5、，是非奇非偶函数，故排除B；由于函数f（x）=x3的定义域为R，且有f（﹣x）=（﹣x）3=﹣x3=﹣f（x），是奇函数，故排除C；由于函数f（x）=的定义域为{x

6、x≠0}，且f（﹣x）==﹣=﹣f（x）是奇函数，故排除D．故选A．点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断，属于基础题．　7．（5分）（20153秋•菏泽期中）在△ABC中，已知a=4，b=4，B=60°，则角A的度数为（　　）　A．30°B．45°C．60°D．90°考点：正弦定理．专题：计算题．分析：直接利用正弦定理求出A的正弦函数值，然后求出A的值即可．解答：解：在△ABC中，已知a

7、=4，b=4，B=60°，由正弦定理可知，，∴sinA=，A=150°或A=30°，∵B=60°，b＞a∴A=30°．故选A．点评：本题考查正弦定理的应用，注意三角形中角的范围，否则容易出错，考查计算能力．　8．（5分）（20154秋•榕城区校级期中）不等式的解集是（　　）　A．B．C．D．考点：一元二次不等式的解法．专题：计算题．分析：根据两数相乘的符号法则：同号得正，异号得负，原不等式可化为或，即可求出不等式的解集，解答：解：不等式，可化为①或②，解①得：﹣≤x≤，解②得：x∈∅，故选A．点评：本小题主要考查一元二次不等式的解法等基础知识，考查运

8、算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．　9．（5分）（20151秋•清远期末）若a＞b且c∈R，则下列不等式中一定成立的是（　　）　A．a2＞b2B．ac＞bcC．ac2＞bc2D．a﹣c＞b﹣c考点：不等式的基本性质．专题：计算题．分析：把不等式两边同时加上同一个实数﹣c，不等号不变．解答：解：∵a＞b且c∈R，不等式两边同时加上﹣c可得，a﹣c＞b﹣c．故选D．点评：本题主要考查不等式的性质的应用，利用了不等式两边同时加上同一个实数，不等号不变．　10．（5分）（2015春•汕头校级期中）函数y=x2+x+2，x∈（﹣5，5）的单调减区间为（　

9、　）　A．B．C．D．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：先求出函数的对称轴，结合二次函数的