2019-2020年高三数学上学期10月月考试题 文 (I)

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1、2019-2020年高三数学上学期10月月考试题文(I)说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）1．已知集合A＝{x

2、}，B＝{x

3、x≤2}，则A∩B＝(　　)A．(0,1)B．(0,2]C．(1,2)D．(1,2]2．有关下列命题的说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:若“x2=1则x≠1”B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“x∈R,使得x2+x+1<0”

4、的否定是:“x∈R,均有x2+x+1<0”D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题3．已知函数是幂函数且是上的增函数,则的值为（）A．2B．-1C．-1或2D．04．设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有(　　)A．f

5、   C.     D.7．若变量x、y满足，若的最大值为，则（）A．－1B．1C．－2D．28．tan70°cos10°(1－tan20°)的值为(　　)A．－1B．1C．－2D．29．已知函数y＝＋的最大值为M，最小值为m，则的值为(　　)A.B.C.D.10．如图，在ΔABC中，，，，则=（）（A）（B）（C）（D）11.下列命题正确的个数为()①已知，则的范围是；②若不等式对满足的所有m都成立，则x的范围是；③如果正数满足，则的取值范围是④大小关系是A．1B．2C．3D．412.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，，则实数的取值范围为（）A.B.C.D

6、.第Ⅱ卷（90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.已知正项数列为等比数列且的等差中项，若，则该数列的前5项的和为_________14..在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2＋b2＝2c2，则cosC的最小值为_________15.对于函数给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数②当且仅当时，该函数取得最小值是-1③该函数的图象关于直线对称④当且仅当时，其中正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）16.已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是__________________三、解答

7、题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知数列{an}的前n项和为,且,n∈,数列{bn}满足，n∈.(1)求(2)求数列{}的前n项和Tn.18.（12分）已知函数(1)设ω＞0为常数，若y=f(ωx)在区间上是增函数，求ω的取值范围；(2)设集合，B={x

8、

9、f(x)-m

10、＜2},若A⊆B，求实数m的取值范围.19．（12分）已知△ABC三边为三边所对角为A，B，C，满足(1)求角A.(2)若,求△ABC的周长的取值范围20．（12分）已知数列（1）求证：数列为等差数列；（2）求证：21．（12分）函数的图

11、象上有两点A（0，1）和B（1，0）（Ⅰ）在区间（0，1）内，求实数a使得函数的图象在x=a处的切线平行于直线AB；（Ⅱ）设m>0，记M（m，），求证在区间（0，m）内至少有一实数b，使得函数图象在x=b处的切线平行于直线AM.22．（12分）已知函数．（I）若函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围；（II）若，设，求证：当时，不等式成立．一.选择题:DDBCCCABCDBB二.填空题:13.3114.　15.③④16.三．解答题：17解：(1)由Sn=,得当n=1时,;当n2时,,n∈.由an=4log2bn+3,得,n∈………………………

12、5分(2)由(1)知,n∈所以,,,n∈.………………………10分18．解：(1)f(x)=……………………2∵f(ωx)=2sinωx+1在上是增函数.∴，即…………………………………………………6(2)由

13、f(x)-m

14、＜2得：-2＜f(x)-m＜2,即f(x)-2＜m＜f(x)+2.∵A⊆B,∴当时，f(x)-2＜m＜f(x)+2恒成立∴……………………………………………9又时，,∴m∈(1，4)……………………………………………………………………1219．（1）………………………6分（2）………………………12分20．解：（1），所以是等差数列。……………

15、…………6