2019-2020年高三数学理科模拟试卷及答案

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1、2019-2020年高三数学理科模拟试卷及答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21．若复数z(x2x3)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为A．3B．1C．-3D．1或-32．已知a为等差数列,若aaa8,则cos(aa)的值为n159281313A．B．C．D．22222222xy3yx3．若椭圆1(ab0)的离心率为，则双曲线1的渐近2222ab2ab线方程为11A．yxB．y2xC．y4xD．yx244．函数f(x)Asin(x)（其中A0,

2、

3、

4、）的图象如图所示，为了得到2g(x)sin2x的图像，则只需将f(x)的图像A．向右平移个长度单位6B．向右平移个长度单位12C．向左平移个长度单位6D．向左平移个长度单位1221x25．设p∶0，q∶xx60，则p是q的

5、x

6、2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．新学期开始，某校接受6名师大毕业生到校学习。学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为A．18B．15C．12D．9227．已知直线xya与圆xy4交于A,B两点

7、，且

8、OAOB

9、

10、OAOB

11、（其中O为坐标原点），则实数a的值为A．2B．6C．2或2D．6或6228.已知2a2，则函数f(x)axx2的零点个数为A．1B．2C．3D．422xy229.P为双曲线=1的右支上一点,M,N分别是圆(x5)y4和91622(x5)y1上的点，则PMPN的最大值为A．6B．7C．8D．910．已知函数f(x)对任意xR都有f(x4)f(x)2f(2)，若yf(x1)的图象关于直线x1对称，且f(1)2，则f(2011)A．2B．3C．4D．6第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题

12、5分，共25分.将答案填写在题中的横线上.11.右图中的三个直角三角形是一个体积3为20cm的几何体的三视图，则h=cm223312．已知2＋＝2·，3＋＝3·,338844aa4＋＝4·,…。若8＋＝8·1515tt（a,t均为正实数），类比以上等式，可推测a,t的值，则at＝13.在过去的184天里，我们走过了一段成功、精彩、难忘的世博之旅，190个国家、56个国际组织以及中外企业踊跃参展，200多万志愿者无私奉献，7308万参观者流连忘返，网上世博永不落幕，这一切共同铸就了上海世博会的辉煌.这段美好的时光将永远在我们心中珍藏！以下是国庆七天长假里入园人数部分统计表(入园人数单位：万

13、人)日期10.110.210.310.410.510.610.7入园25.40X44.7543.1343.2129.8421.92人数若这七天入园人数的平均值比总体平均值少4.37万，则这七天入园人数的中位数为（精确到0.01万人）参考数据：25.40+44.75+43.13+43.21+29.84+21.92=208.253n14．在二项式(x)的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大3x992，则n的值为.15.(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分.)A.（不等式选做题）不等式3x6x42x的解集为．CB.(几何证明选做题)如图，直

14、线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，BAP弦CD⊥AB于点E，PC4，PB8，OE则CE.DC.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆4cos的圆心到直线sin()22的距离为.4三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)2已知函数f(x)2sin(x)cos(x)23cos(x)3为偶函数，222且0,（1）求的值；（2）若x为三角形ABC的一个内角，求满足f(x)1的x的值.17．（本小题满分12分）甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全

15、相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码x后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码y，设随机变量Xxy（1）求y2的概率；（2）求随机变量X的分布列及数学期望.18．（本题满分12分）如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，ADPA2，CD22，E、F分别是AB、PD的中点.（1）求证：AF//平面PCE；（2）求证：平面PCE平面PCD；（3）求四面体PEFC的体积19．（本小题满分12分）数列a的