2019-2020年高三上学期第一次月考数学（文）试题 含答案 (I)

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学（文）试题含答案(I)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.函数的定义域为（）A．B．C．D．3.复数满足，则（）A．B．C．D．4.等差数列中，，，则等于（）A．或B．或C．D．5.函数的最大值为，最小值为，则（）A．2B．3C．6D．126.已知，且，则（）A．B．C．D．7.已知，，若，则（）A．5B．C．D．8.已知实数执行如图所示的流程图，则输出的不小于的概率为（）A．B．C．D

2、．9.已知函数是上的奇函数，且对任意实数满足，若，，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知（，，）在一个周期的图象如图所示，则的图象可由的图象（纵坐标不变）（）得到A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移单位D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移单位11.已知，，，是同一球面上的四个点，其中△为正三角形，平面，，，则该球的表面积为（）A．B．C．D．12.已知、、分别为△三个内角、、的对边，若，则（）A．B．C．

3、D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在各项为正数的等比数列中，若（），则公比．14.已知为抛物线上的一点，为抛物线的焦点，若，（为坐标原点），则△的面积为．15.向量，的夹角为，且，点是线段的中点，则的最小值为．16.定义在上的函数的导函数为，且满足，，当时有恒成立，若非负实数、满足，，则的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，，

4、．（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程中，，．18.已知函数．（1）求函数在时的值域；（2）在△中，角、、所对的边分别为、、，且满足，,,求边俄值．19.如图所示的几何体为一简单组合体，在底面中，，，，平面，，，．（1）求证：平面平面；（2）求该组合体的体积．20.如图，已知椭圆：的左、右焦点分别为、，左准线：和右准线：分别与轴相交于、两点，且、恰好为线段的三等分点．（1）求椭圆的离心率；（2）过点作直线与椭圆相交于、两点，且满足，当△的面积最大时（为坐标原

5、点），求椭圆的标准方程．21.已知函数（）．（1）当时，求函数的单调区间；（2）设，若函数在上为减函数，求实数的最小值；（3）若存在，使得成立，求实数的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-1：几何证明选讲如图，△内接于直径为的圆，过点作圆的切线交的延长线于点，的角平分线交和圆于点、，且．（1）求的比值；（2）求的值．23.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标，且两坐标系取相同的长度单位．已知点的极坐标为，圆的极坐标方程为，若为曲线

6、上的动点，且到定点的距离等于圆的半径．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若过点的直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于、两点，求的值．24.选修4-5：不等式选讲已知函数（）．（1）若，求不等式的解集；（2）若存在实数使得成立，求实数的取值范围．　高2017届高三（上）第一次月考文科数学试题答案一、选择题题号123456789101112答案BBADCCBDBBDB二、填空题13.214.15.16.三、解答题17.解：（1）由题意知，，，18.解：（1），∵，∴，∴，∴函数在的值域为．（2）因为，即，∵，∴，∴，∴，又有，，在△中

7、，由余弦定理得：，即．19.解：（1）证明：因为平面，，所以平面，又因为平面，所以，又因为，且，所以平面，又因为平面，所以平面平面．（2）面将几何体分成四棱锥和三棱锥两部分，过作，因为平面，平面，所以，又因为，，所以平面，即为四棱锥的高，并且，，所以，因为平面，且已知，△为顶角等于的等腰三角形，，，所以，所以组合体的体积为．20.解：（1）焦点，右准线：，由题知，即，即，解得．（2）由（1）知，得，，可设椭圆方程为．设直线的方程为，代入椭圆的方程有，，因为直线与椭圆相交，所以，由韦达定理得，，又，所以，得到，，，得到，所以，当且仅当时，等

8、号成立，此时，代入满足w，所以所求椭圆方程为．21.解：（1）时，，，令，解得，令，解得，∴在递增，在递减．（2）由已知得，函数的定义域为，函数在上为减函数，∴在恒成立，即在恒成立．令，则，得