《事件的独立性》同步练习3

《事件的独立性》同步练习3

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1、《事件的独立性》同步练习31.荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一片荷叶跳到另一个荷叶),而且顺时针方向跳的概率是逆时针方向跳的概率的两倍,如图所示.假设现在青蛙在A荷叶上,则跳三次之后停在A荷叶上的概率是(  )A.B.C.D.2.在一条马路上的A、B、C三处设有交通灯,这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒,某辆汽车在这条马路上行驶,那么在这三处都不停车的概率是____。3.事件A、B、C相互独立,若P(A·B)=,P(·C)=,P(A·B·)=,则P(B)=_

2、_______,P(·B)=________,P(B+C)=__________,P(B

3、C)=________.4.有一个数学难题,在半小时内,甲能解决的概率是,乙能解决的概率是,2人试图独立地在半小时内解决它,则2人都未解决的概率为________,问题得到解决的概率为________.参考答案1.答案 A解析 按A→B→C→A的顺序的概率为××=,按A→C→B→A的顺序的概率为××=.2.答案 3.答案    解析 由A、B、C相互独立,则P(A·B·)=P(A·B)·P()=.∴P()=,P(C)=.又P(·C)

4、=,∴P()=,则P(B)=.又P(A·B)=,∴P(A)=.∴P(B)=P()·P(B)=×=,P(B+C)=1-P()=1-P()·P()=1-×=,P(B

5、C)=P(B)=.4.答案  解析 甲、乙两人都未能解决为:(1-)(1-)=×=,问题得到解决就是至少有1人能解决问题.∴P=1-=.

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