《事件的独立性》同步练习3

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1、《事件的独立性》同步练习31.荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一片荷叶跳到另一个荷叶)，而且顺时针方向跳的概率是逆时针方向跳的概率的两倍，如图所示．假设现在青蛙在A荷叶上，则跳三次之后停在A荷叶上的概率是(　　)A.B.C.D.2．在一条马路上的A、B、C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆汽车在这条马路上行驶，那么在这三处都不停车的概率是____。3．事件A、B、C相互独立，若P(A·B)＝，P(·C)＝，P(A·B·)＝，则P(B)＝_

2、_______，P(·B)＝________，P(B＋C)＝__________，P(B

3、C)＝________.4．有一个数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，2人试图独立地在半小时内解决它，则2人都未解决的概率为________，问题得到解决的概率为________．参考答案1.答案　A解析　按A→B→C→A的顺序的概率为××＝，按A→C→B→A的顺序的概率为××＝.2．答案　3．答案　　　　解析　由A、B、C相互独立，则P(A·B·)＝P(A·B)·P()＝.∴P()＝，P(C)＝.又P(·C)

4、＝，∴P()＝，则P(B)＝.又P(A·B)＝，∴P(A)＝.∴P(B)＝P()·P(B)＝×＝，P(B＋C)＝1－P()＝1－P()·P()＝1－×＝，P(B

5、C)＝P(B)＝.4．答案　　解析　甲、乙两人都未能解决为：(1－)(1－)＝×＝，问题得到解决就是至少有1人能解决问题．∴P＝1－＝.