《4.2 事件的独立性》同步练习

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1、《4.2事件的独立性》同步练习一、选择题1．种植两株不同的花卉，若它们的成活率分别为p和q，则恰有一株成活的概率为(　　)A．p＋q－2pq　　　　　B．p＋q－pqC．p＋qD．pq2．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击，则他们同时中靶的概率是(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D..3．从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为，从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是(　　)(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间

2、没有影响)A.B.C.D.4．(2010·湖北理，4)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是(　　)A.B.C.D.5．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是(　　)A．p1p2B．p1(1－p2)＋p2(1－p1)C．1－p1p2D．1－(1－p1)(1－p2)6．从甲袋内摸出1个白球的概率为，从乙袋内摸出1个白球的概率是，

3、从两个袋内各摸1个球，那么概率为的事件是(　　)A．2个球都是白球B．2个球都不是白球C．2个球不都是白球D．2个球中恰好有1个白球7．(2010·广州模拟)在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内，至少有1人去此地的概率是(　　)A.B.C.D.8．若事件A、B发生的概率都大于零，则(　　)A．如果A、B是互斥事件，那么A与也是互斥事件B．如果A、B不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件C．如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事

4、件D．如果A＋B是必然事件，那么它们一定是对立事件二、填空题9．设A、B互不相容，且P(A)＞0，P(B

5、A)＝__________，若A、B相互独立，且P(A)＞0，则P(B

6、A)＝______________.10．已知P(A)＝0.3，P(B)＝0.5，当事件A、B相互独立时，P(A＋B)＝________，P(A

7、B)＝________.答案：1、A[解析]　恰有一株成活的概率为p(1－q)＋(1－p)q＝p＋q－2pq，故选A.2、A[解析]　P甲＝＝，P乙＝，所以P＝P甲·P乙＝3、D[

8、解析]　设“儿童体型合格”为事件A，“身体关节构造合格”为事件B，则P(A)＝，P(B)＝.又A，B相互独立，则，也相互独立，则P()＝P()P()＝×＝，故至少有一项合格的概率为P＝1－P()＝，故选D.4、C[解析]　由题意P(A)＝，P(B)＝，事件A、B中至少有一个发生的概率P＝1－×＝.5、B[解析]　设甲解决问题为事件A，乙解决问题为事件B，则恰有一人解决为事件B＋A，由题设P(A)＝p1，P(B)＝p2，∴P(B＋A)＝P(B)＋P(A)＝P()·P(B)＋P(A)·P()＝(1－p1

9、)p2＋p1(1－p2)．6、C[解析]　从甲袋内摸出白球与从乙袋内摸出白球两事件相互独立，故两个球都是白球的概率为P1＝×＝，∴两个球不都是白球的概率为P＝1－P1＝.7、C[解析]　解法一：考查相互独立事件的概率公式．设“甲去某地”为事件A，“乙去某地”为事件B，则至少1人去此地的概率为P＝P(A)·P()＋P()P(B)＋P(A)·P(B)＝×＋×＋×＝.故选C.8、C[解析]　当事件A、B如图(1)所示时，A与B互斥，但A与不互斥，故A错；当事件A、B如图(2)时，A＋B是必然事件，但不是对

10、立事件，故D错；如果A与B相互独立，则A的发生与否对B没有影响，故不是互斥事件；A与B不相互独立时也未必是互斥事件．　　　9、0　P(B)[解析]　∵A、B互不相容，∴A发生则B一定不发生，从而P(B

11、A)＝0；又A、B相互独立时，P(B

12、A)＝P(B)．10、0.65　0.3[解析]　∵A、B相互独立，∴P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(A)·P(B)＝0.3＋0.5－0.3×0.5＝0.65.P(A

13、B)＝P(A)＝0.3