《2.2.2事件的相互独立性》同步练习3

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1、《2.2第2课时》同步练习基础巩固强化一、选择题1.若事件P与Q相互独立,则P与、与Q、与相互独立的对数是(  )A.0  B.1   C.2   D.32.设A与B是相互独立事件,则下列命题中正确的命题是(  )A.A与B是对立事件B.A与B是互斥事件C.与不相互独立D.A与是相互独立事件3.甲、乙两水文站同时作水文预报,如果甲站、乙站各自预报的准确率为0.8和0.7,那么,在一次预报中,甲、乙预报都准确的概率为(  )A.0.7B.0.56C.0.64D.0.84.在某道路A、B、C三处设有交通灯,这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25

2、秒、35秒、45秒,某辆车在这个道路上匀速行驶,则三处都不停车的概率为(  )A.B.C.D.5.甲、乙两人同时报考某一所大学,甲被录取的概率为0.6,乙被录取的概率为0.7,两人是否被录取互不影响,则其中至少有一人被录取的概率为(  )A.0.12B.0.42C.0.46D.0.886.从某地区的儿童中挑选体操学员,已知儿童体型合格的概率为,身体关节构造合格的概率为.从中任挑一儿童,这两项至少有一项合格的概率是(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)(  )A.B.C.D.7.打靶时,甲每次打10次,可中靶8次;乙每次打10次,可中

3、靶7次.若两人同时射击一个目标,则它们都中靶的概率是(  )A.   B.   C.   D.二、填空题8.加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为、、,且各道工序互不影响,则加工出来的零件的次品率为__________.9.有甲、乙、丙3批饮料,每批100箱,其中各有一箱是不合格的,从3批饮料中各抽出一箱,求:(1)恰有一箱不合格的概率____________;(2)至少有一箱不合格的概率____________.三、解答题10.甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3

4、次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响.(1)求乙获胜的概率;(2)求投篮结束时乙只投了2个球的概率.能力拓展提升一、选择题1.从甲口袋中摸出1个白球的概率为,从乙口袋中摸出一个白球的概率为,从两个口袋中各摸出一球,那么是(  )A.两个球都是白球的概率B.两个球都不是白球的概率C.两个球恰有一个是白球的概率D.两个球至少有一个不是白球的概率2.荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一片荷叶跳到另一个荷叶),而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍,如图所示.假设

5、现在青蛙在A荷叶上,则跳三次之后停在A荷叶上的概率是(  )A.B.C.D.3.如图,用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时,系统正常工作.已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为(  )A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576二、填空题4.甲、乙两门高射炮同时向一敌机开炮,已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.8,敌机被击中的概率为________.5.(2014·湖南师大附中高二期中)某班有4位同学住在同一个小区,上

6、学路上要经过1个路口.假设每位同学在路口是否遇到红灯是相互独立的,且遇到红灯的概率都是,则最多1名同学遇到红灯的概率是________.三、解答题6.在女子十米跳台比赛中,已知甲、乙两名选手发挥正常的概率分别为0.9,0.85,求(1)甲、乙两名选手发挥均正常的概率;(2)甲、乙两名选手至多有一名发挥正常的概率;(3)甲、乙两名选手均出现失误的概率.7.甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.(1)分别求甲、乙两人考试合

7、格的概率;(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.8.甲、乙、丙三人分别独立解一道题,甲做对的概率是,三人都做对的概率是,三人全做错的概率是.(1)分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率;(2)求甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率.参考答案基础巩固强化一、选择题1.[答案] D2.[答案] D3.[答案] B[解析] 由题意可知,甲、乙两站的预报准确率是相互独立的,故所求事件的概率P=0.8×0.7=0.56.4.[答案] A[解析] 由题意知每个交通灯开放绿灯的概率分别为、、.∴所求概率P=××=.故选A.5.[答案] D[解析] 由

8、题意知,甲、乙都不被录取的概率为(1-0.6)(1-0.7)=0.12.∴至少有一人被录取的概率为1-0.12=0.88.故选D.6.[答案] D[解

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