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《2.2.2 事件的相互独立性.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2.2.2事件的相互独立性一、教学预设1．教学标准（1）通过创设情景，引发学生的探究欲望，引导学生对实际问题的思考，形成正确的相互独立事件的概念，得到相互独立事件同时发生的概率乘法公式；（2）通过具体例子，帮助学生认识相互独立事件及其特点，并能进行简单地应用，培养学生的动手能力、探究性学习的能力、创新意识和实践能力，发展学生“用数学”的意识和能力．2．标准解析（1）内容解析：《事件的相互独立性》是高中数学选修2-3第二章的内容，这节课是在学生学习了排列、组合、等可能性事件概率、互斥事件概率、条件概率的基础上进行的．通过本节学习不仅要掌握相互
2、独立事件的定义及其同时发生的概率乘法公式和公式的应用，为后继学习独立重复试验等概率知识以及今后学习相关知识奠定良好基础，而且更重要的是让学生真正意识到集体的力量大于个人的力量，虚心求教的必要性，养成谦虚求教的良好治学态度,适时地对学生进行德育教育．根据以上分析，本节课的教学重点确定为：相互独立事件的意义和相互独立事件同时发生的概率公式．（2）学情诊断：学生已具有一定的数学分析能力，为此教学应从设疑入手，引导其探索，提出解决问题的方法，重在进一步培养其分析问题、解决问题的能力和创新意识．学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与
3、应用能力方面尚需进一步培养．多数学生对数学学习有兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流方面，有待加强．根据以上分析，本节课的教学难点确定为：对事件独立性的判定，以及能正确地将复杂的概率问题分解转化为几类基本的概率模型．（3）教学对策：本节知识比较抽象，按照学生的心理特点和思考规律，本节课充分调动学生思考的积极性，体现学生的主体作用，在教学中多提疑点，启发引导．为了巩固知识和方法，采用讲练结合，同时可适当借助多媒体辅助教学，以引导思考为核心，展示课堂情境，启发引导学生观察、思考、分析，并沿着积极的思维方向发展，逐步达到即定的教学目标．（4）教学
4、流程：创设情境概念教学识探究性质反思研究拓展应用二、教学实录1．创设情境,让学生的思维“动”起来【投影显示】给出引例：诸葛亮vs臭皮匠（图片展示）师：从“三个臭皮匠,顶上一个诸葛亮”这句古话中你能得到什么启发？从数学的角度,你能做出解释吗？【评析】课堂教学刚开始时如果能引起学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，就会形成强大的内驱力，可以很快促使学生积极思维，迅速拉近教师和学生的距离．本情景通过学生熟知的事物提出问题，引发学生的探究欲望，为新知学习奠定基础．2．概念教学,让学生的思维“活”起来问题1：甲果盘里有3个苹果,2个橙子,乙果盘里有2个
5、苹果,2个橙子,从这两个果盘里分别摸出1个水果,它们都是苹果的概率是多少?【问题探究】师:大家能否根据所学知识求解该事件发生的概率呢?生:分组研究讨论后展示不同的结果,老师予以点评．【问题拓展】记事件：“从甲果盘里摸出一个水果，得到苹果”；记事件：“从甲果盘里摸出一个水果，得到苹果”．事件“从这两个果盘里分别摸出1个水果,它们都是苹果”用事件和事件如何表示？生:它的发生就是事件、同时发生，记作（积事件）师：大家观察与、怎样的关系？生：因为，，所以．师:事件、是否互斥？可以同时发生吗？事件是否发生对事件发生的概率有无影响？生：，又，易得.【投
6、影显示】相互独立事件概念：设为两个事件，如果，则称事件和事件相互独立．师：事件(或)的发生对事件(或)发生的概率没有影响，这时称与是相互独立的．【评析】通过形象直观的感性材料，经过师生分析，使学生形成正确的相互独立事件的概念．3．探究独立性的性质,让学生的思维“跳”起来问题2：在问题1中事件和事件分别指什么?和，和，和是否相互独立？生:事件指从甲果盘里摸出1个水果,得到橙子,事件指从乙果盘里摸出1个水果,得到橙子；和，和，和均相互独立．师：你们能给出简单的证明吗？生:若与是相互独立事件,则．所以．【投影显示】若事件和事件相互独立，则和，和，
7、和也相互独立．【评析】由实例出发，触发学生探究主动性，通过由表及里的思维活动，从中培养学生探究性学习的能力．4．注重反思,让学生的思维“深”下去例1某商场推出两次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券．奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都为0.05，求两次抽奖中以下事件的概率：（1）“都抽到某一指定号码”；（2）“恰有一次抽到某一指定号码”；（3）“至少有一次抽到某一指定号码”．解析：（1）记“第一次抽奖抽到某一指定号码”为事件，“第二次抽奖抽到某一指定号码”为事件，则“两次抽奖
8、都抽到某一指定号码”就是事件．由于两次的抽奖结果是互不影响的,因此和相互独立．于是由独立性可得,两次抽奖都抽到某一指定号码的概率为．（2）“两次抽奖恰有一次抽到某一指定号码”可以
