聚焦2013中考中的解直角三角形(1)

《聚焦2013中考中的解直角三角形(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、聚焦中考中的解直角三角形随着课改的逐渐深入，解直角三角形在中考中的分量逐渐加重，尤其在2013年中考体现的更为明显。下面以部分中考试题为例，探讨其求解的思路和方法，现浅析如下：1.（2013杭州3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=0.6，则斜边上的高等于（　　）A．B．C．D．答案：B【解析】根据题意画出图形，如图所示，在Rt△ABC中，AB=4，sinA=0.6，∴BC=ABsinA=2.4，根据勾股定理得：AC==3.2，∵S△ABC=AC•BC=AB•CD，∴CD==【方法指导】此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，以及三角形的面

2、积求法，熟练掌握定理及法则是解本题的关键2.（2013福州3分）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（　　）（结果精确到0.1m，≈1.73）．DEC聚焦2013中考中的解直角三角形解直角三角形是初中数学中最基础，最重要的一部分内容，也是中考考查的重点内容之一。为了帮助同学们了解中考试题动向，熟悉中考试题，本文选取部分中考数学试题加以归纳和解析，供同学们学习时参考。　1.（2013杭州3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高

3、等于（　　）A．B．C．D．答案：B【解析】根据题意画出图形，如图所示，在Rt△ABC中，AB=4，sinA=，∴BC=ABsinA=2.4，根据勾股定理得：AC==3.2，∵S△ABC=AC•BC=AB•CD，∴CD==【方法指导】此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，以及三角形的面积求法，熟练掌握定理及法则是解本题的关键2.（2013福州3分）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（　　）（结果精确到0.1m，≈1.73）．　A

4、．3.5mB．3.6mC．4.3mD．5.1m【答案】D．【解析】设CD=x，在Rt△ACD中，CD=x，∠CAD=30°，则AD=x，在Rt△CED中，CD=x，∠CED=60°，则ED=x，由题意得，AD﹣ED=x﹣x=4，解得：x=2，则这棵树的高度=2+1.6≈5.1m．【方法指导】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识表示出相关线段的长度．　　3．(2013湖北荆门，11，3分)如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB＝45°，则sinC的值为()A．B．C．D．【答案】B【解析】如图2，过点B作BD⊥AC于D，∵OB＝1，∠AOB＝45°，∴

5、BD＝OD＝．∴AD＝1－．在Rt△ABD中，AB＝＝＝．∴sinC＝＝．故选B．【方法指导】∵∠AOB＝2∠C，∴∠C＝22.5°．此题说明sin22.5°＝．不难得出cos22.5°＝，tan22.5°＝＝－1．4.（2013深圳，11，3分）已知二次函数的图像如图1所示，则一次函数的大致图像可能是（）【答案】A【解析】由二次函数图像知，抛物线开口向上，则，因抛物线的顶点在第四象限，则；据此，一次函数中，因，则图像自左向右是“上升”的，先排除C、D。又，则一次函数的图像与轴的正半轴相交，故B错误，A正确。【方法指导】考查一次函数数、二次函数的系数与图像间的关系，函数相关系数的几何意义

6、，考查学生数形结合的能力和转化思想、观察判断能力，综合考查一次函数和二次函数的相关性质，虽说难度不是太大，但也具有一定的综合性，需要全面仔细的考虑，对相关知识熟练无误。得力其尔中学数学组：王鑫生手机：15947308646邮编：162773邮箱：dlqewxs@163.com（可以删减）　A．3.5mB．3.6mC．4.3mD．5.1m【答案】D．【解析】设CD=x，在Rt△ACD中，CD=x，∠CAD=30°，则AD=x，在Rt△CED中，CD=x，∠CED=60°，则ED=x，由题意得，AD﹣ED=x﹣x=4，解得：x=2，则这棵树的高度=2+1.6≈5.1m．【方法指导】本题考查了

7、解直角三角形的应用，解答本题关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识表示出相关线段的长度．3．(2013湖北荆门，11，3分)如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB＝45°，则sinC的值为()A．B．C．D．ABCO45°(第3题)ABCO45°图2D【答案】B【解析】如图2，过点B作BD⊥AC于D，∵OB＝1，∠AOB＝45°，∴BD＝OD＝．∴AD＝1－．在Rt△ABD中，AB＝＝＝．∴sinC＝＝．故选B．【方法指导】∵∠AOB