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时间:2019-05-14
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1、高考中的解不等式长沙市望城区第六中学 涂孝海一、系数为常数的一元不等式的解法:1.一元一次不等式的解法:1)一元一次不等式的形式:①②③④。2)处理策略及步骤:1)移项:将一次项合并,并移在不等式的左边,常数项放在不等式的右边;2)去系数:将一次项的系数除到右边;(注意不等式号的是否需要改变方向)。3)题型示例【例1】已知,求4)方法示例【解析】(1)移项化简(2)去系数5)方法尝试(请同学们仿照上述步骤化简集合B,然后求出集合A与集合B的交集与并集);;2.一元二次不等式的解法:1)一元二次不等式的形式:①②③④。2)处理策略用步骤:1)将二次项系数由负化为正;2)看能否
2、因式分解,能分则分;3)不能分则利用判别式求对应方程的两根;4)根据方程的根的情况,利用大于在两边,小于在中间确定解集。3)题型示例【例2】解下列不等式1)不等式的解集是__________2)不等式的解集是4)方法示例【解析】 (1)二次项系数负化正 3(2)利用十字相乘法因式分解 (3)利用根的分布求解集 5)方法尝试(请同学们仿照上述步骤完成第(2)小题)【解析】略【总评】一元一次不等式和一元二次不等式是最基本的不等式,不仅是解其它类型的不等式的转化方向,同时也是解其它不等式的工具。3.有理高次不等式的解法:1)类型及形式(
3、1)高次整式不等式的形式:;(2)分式不等式的形式:2)处理策略及步骤:1)将多项式进行因式分解;2)将各因式中前的系数全为正数;3)令各因式为零,求出其根,并在数轴上依次标出;(注意:能取的根用实点,不能取的根用虚点);4)从数轴的右上角依次将各根穿连起来,(注意重根的穿连的次数);5)根据区域写解集,大于在数轴上方,小于在数轴的下方。3)题型示例【例3】解不等式:4)方法示例【解析】 (1)将多项式进行因式分解 (2)将各因式的系数负化为正 (3)令各因式等于0求出对应的根 (4)在数轴上依次标出
4、各根对应的点(5)从右上方依次将各根用曲线穿连(6)根据区域写解集 5)高考示例【例4】(2010年全国Ⅱ卷理5)不等式的解集为(A)(B)3(C)(D)【例5】(2010年全国Ⅰ卷文13)不等式的解集是.【例6】(2010年上海卷理1文2)不等式的解集是。【例7】(2011年上海)不等式的解为.6)方法尝试(请同学们仿照上述步骤完成上述高考题)3
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