《3 分式的加减法》教案4

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1、《3分式的加减法》教案第1课时教学目标1、使学生在理解分式的基本性质的基础上对分式进行通分和约分．2、通过对分式的化简来提高学生的运算能力．3、通过对分式化简的学习，渗透类比转化的数学思想．教学重难点重点：分式的通分和约分．难点：灵活运用分式基本性质进行分式的通分和约分．教学过程一、复习提问：1、分式的基本性质是什么？2、小学学习的分数的约分和通分的意义是什么？把与通分，把约分．3、写出乘法公式的平方差公式和完全平方公式．学生回答问题，教师及时指出学生出现的错误．引言：我们上节学习了分数的基本性质，今天我们来学习分式基本性质的运用．二、新课教授：根据分数的基本性质，我们可看可以对分数

2、进行通分和约分，怎样对分数进行约分和通分在练习中已经复习过了，下面我们利用分式的基本性质来对分式进行通分和约分．看下面的例题．例1、约分：（1）；（2）分析：（1）-25a2bc3与15ab2c的公因式为5abc，与因式分解的公因式的确定一样．（2）分子x2-9=（x+3）（x-3）；分母x2+6x+9=（x+3）2，这样分子与分母的公因式就确定了，可以进行约分了．由例题知约分最关键的是把公因式约去，所以公因式的确定是主要的，多项式则先分解因式，然后约分．解：略．例2、通分：（1）与；（2）与．分析：引导学生归纳出分式通分的过程和依据．（1）先确定分母2a2b与ab2c的最简公分母是

3、2a2b2c．然后乘以一个适当的整式．（2）最简分母是（x+5）（x-5）．（3）解题时分子与分母同乘以或除以同一个整式．约分的关键是最简公分母的确定，对单项式来说，系数是最小公倍数，相同字母取指数最高次幂；对多项式来说，先分解因式，然后取相同项的最高次幂．三、小结：通过对分式的通分和约分的学习你有哪些收获？在解题时应注意哪些问题？四、教学反思：这一课学生对通分和约分的基本步骤掌握的比较好，但约分的时候也有忘了遇到多项式要进行因式分解的，通分的时候找最简公分母找不准的．第2课时教学目标1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算．2、通过同分母、异

4、分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力．教学重难点教学重点：让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法．教学难点：分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用．教学过程一、实践与探索11、回忆：同分母的分数的加减法．2、类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．3．例1、计算：（1）；（2）．（3）－解（1）＝＝＝（2）－＝＝＝＝4．提示：（3）可转化为同分母的分式的减法，但应注意符号问题．二、实践与探索2异分母分式的加减法1、回忆：异分母分数的加减法．计算：2、与异分母分数的加减

5、法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减．通分时，最简公分母由下面的方法确定：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；分母是多项式时一般需先因式分解．3、例2、计算：（1）＋；（2）．解：（1）＋＝＝（2）因为最简公分母是______________，所以＝_______＝_____________＝_________．4、例3：计算解：原式=5、练习：计算（1）（2）（3）（4）复习分数的加减法法则类比引出异分母分式的加减法法则．三、小结异分母分式的加减法步骤：1、正确地找出各分式的最简公分母．求最简公

6、分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的．取这些因式的积就是最简公分母．2、准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式．3、用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算．4、公分母保持积的形式，将各分子展开．5、将得到的结果化成最简分式（整式）．