《3分式的加减法》教案1

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1、《3分式的加减法》教案第1课时教学目标（一）教学知识点1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.2.简单的异分母的分式相加减的运算.（二）能力训练要求1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.（三）情感与价值观要求1.从现实情境中提出问题，提高“用数学'‘的意识.2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.教学重难点教学重点：1.同分母的分式加减法.2.简单的

2、异分母的分式加减法.教学难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法.教学过程I.创设现实情境，提出问题［师］上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下血的问题：问题一：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km,其中第一条是平路，第二条有Mm的上坡路，2km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为vW/7,在平路上的骑车速度为Ivkin/h＞在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（2）她走哪条路花费的吋间少？少用多长吋间？问题二：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手

3、抄的3倍，设他手抄的速度为G字/时,那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间?［生］问题一，根据题意可得下列线段图:第一条路：2^km/h第二年路・八上坯路1km下坡路2km3dkm/h甲~°［乙vkm/h12（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（丄+二）h.v3v3（2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为一乩但要求出小丽走哪条路花费的时2v123间少.就需要比较（丄+—）与2的大小，少用多少时间，就需要用它们中的较大者减去V3v2v较小者，便可求出.123［生］如果要比较（丄+二）与2的大小，就比较难了，因为它们的分母中

4、都含有字母.v3v2v［生］比较两个数的大小，我们可以用作差法.例如有两个数0,6如果ct—b>0,则a>b；如果a~b=0,则°命；如果a_b<0,则a

5、板书课题）我们再来看一下问题二.［生］问题二中这个人用电脑录入3000字的文稿需型小时，利用分式的基本性质化简,3a即为型2小时；用手抄3000字文稿则需用迴小时，因此这个人录入3000字的文稿比aa工「中/30001000、,+手抄少用（一）小时.aar..30001000曰小十3000IOOOhaf的知占土［生］,是分式，一是分式的加减法.aaaa［师］但和问题一中加减法比较一下，你会发现什么？［生］问题一屮的是异分母的分式相加减，而问题二是同分母的加减法.［师］很好！我们按研究问题的一般思路，从简单的学起即先学习同分母的加减法.II.讲

6、授新课1.同分母的加减法［师］我们接着看下面的问题：想一想：（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗?（2）你认为分母相同的分式应该如何加减?做一做:(1)12—1—=.aa(2)(3)x+2x—1x—3——4x+1无+1兀+1［生］同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加减，例如:43174+3-171013l313~—13—~l313我认为分母相同的分式相加减与同分母的分数相加减一样，应该是分母不变，把分子相加减・［师］谁能试着到黑板上板演“做一做”中的三个小题.［生1］解:［生2］解:r24r2—4(2)厶—亠x—2x—2x—2x+2

7、x—1兀一3—1X+1兀+1X+1兀+2—x—1+x—3［生3］解:x+1x—2.X+1［师］我们一块來讲评一下上面三位同学的运算过程.［生］第（1）小题是正确的.第（2）小题没有把结果化简.应该为原式=^zl=（x+2）（x-2）=v+2x-2x-2［师］这位同学很仔细.我们学习分式乘除法吋就强调运算结果必须是最简的，如果分子、分母中有公因式，一定要把它约去，使分式最简.［生］第（3）小题，我认为也有错误.同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，我觉得（兀+1）分母不变，做得对，但三个分式的分子兀+2、兀_［、x—3相加减应为（x+2）

8、—（X—1）+（兀一3）.X—1［师］的确如此，我们知道列代数式吋，（X—1）三（x+1）要写成分式的形式即二上，因x+1此分数线既有除号的作用，还有括号的作用，即