《3分式的加减法》教案4

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1、《3分式的加减法》教案第1课时教学目标1、使学生在理解分式的基本性质的基础上对分式进行通分和约分.2、通过对分式的化简來提高学生的运算能力.3、通过对分式化简的学习，渗透类比转化的数学思想.教学重难点重点：分式的通分和约分.难点：灵活运用分式基本性质进行分式的通分和约分.教学过程一、复习提问：1、分式的基本性质是什么？2、小学学习的分数的约分和通分的意义是什么？

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4、2把丄与丄通分，把一约分.23183、写出乘法公式的平方差公式和完全平方公式.学生回答问题，教师及时指出学生出现的错误.引言：我们上节学习了分数的基本性

5、质，今天我们来学习分式基本性质的运用.二、新课教授：根据分数的基本性质，我们可看可以对分数进行通分和约分，怎样对分数进行约分和通分在练习中已经复习过了，下面我们利用分式的基本性质來对分式进行通分和约分.看下面的例题.心/厶八z、-25a2bc3,、x2-9例1、约分：（1）；（2）—15ab2cx2+6x4-9分析：（1）-25a2bc3与的公因式为5cibc,与因式分解的公因式的确定一样.（2）分子x2-9=（兀+3）（x-3）；分母x2+6x+9=（兀+3）2,这样分子与分母的公因式就确定了,可以进行约分了.由例

6、题知约分最关键的是把公因式约去，所以公因式的确定是主要的，多项式则先分解因式，然后约分.解：略.例2^通分:,、3.a-b“、2x.3x(1)与；(2)与.2a2bablex-5x+5分析：引导学生归纳出分式通分的过程和依据.(1)先确定分母2crb与的最简公分母是2a2b2c.然后乘以一个适当的整式.(2)最简分母是(兀+5)(x-5).(3)解题吋分子与分母同乘以或除以同一个整式.约分的关键是最简公分母的确定，对单项式来说，系数是最小公倍数，相同字母取指数最高次幕；对多项式来说，先分解因式，然后取相同项的最髙次基

7、.三、小结：通过对分式的通分和约分的学习你有哪些收获？在解题时应注意哪些问题？四、教学反思：这一课学生对通分和约分的基本步骤掌握的比较好，但约分的吋候也有忘了遇到多项式要进行因式分解的，通分的时候找最简公分母找不准的.第2课时教学目标1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算.2、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力.教学重难点教学重点：让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法.教学难点：分式的分子是多项式的

8、分式减法的符号法则，去括号法则应用.教学过程一、实践与探索11、回忆：同分母的分数的加减法.2、类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.3、例1、计算：(1)(兀+歹尸

9、(兀一刃2,(2)(x+y)2(x-y)2xyxyxyAy(3)?292JC_y厂-x解⑴(x+)匚(x-)y—(x+)y+(x-y)2xy小xyx~+2xy+y~+x~—2xy+2(x~+y~)(2)(x+)y_(x-)y=(兀+刃2—(兀一y)2=(兀2+2xy+y2)_(兀2_2兀),十),2)=4与=

10、厶xyxyxy提示：(3)可转化为同分母的分式的减法，但应注意符号问题.二、实践与探索2异分母分式的加减法1、冋忆：异分母分数的加减法.计算：丄+J2+?丄236662、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减.通分时，最简公分母由下面的方法确定：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幕的积;分母是多项式时一般需先因式分解.3、例2、计算:(1)-^+―；(2)3x24x324x-4x2-16解：(1)丄+色=丄+竺=心3x2

11、4xI2x212x212x2所以324x-4x2-1624、例3：ifa-ha-b解：原式=a1a1_(«十顒參一耳a_b1a—bci—b5.练习：计算(2)-^—+a-2a+2(4)(3)11111(a-b)(a-c)(b—c)(b—a)(c-a)(c-b)复习分数的加减法法则类比引岀异分母分式的加减法法则.三、小结异分母分式的加减法步骤：1、正确地找出各分式的最简公分母.求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幕的因式都要取；（3）相同字母的幕的因式取指数最大的.取这些因式的积

12、就是最简公分母.2、准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式.3、用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算.4、公分母保持积的形式，将各分子展开.5、将得到的结果化成最简分式（整式）.