第一周周末作业3.7-8

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1、数学周末作业一．填空题(30分)1.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.2.在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，则再增加条件即可使四边形ABCD成为平行四边形。ABCDE3.如图，ＢＤ是平行四边形ＡＢＣＤ的对角线，点Ｅ、Ｆ在ＢＤ上，要使四边形ＡＥＣＦ是平行四边形，还需要增加的一个条件是　　　　　　　　　　　　　（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形）。OADBCABCDEF_s_44.已知O是ABCD的对角线的交点，AC=38mm,BD=24mm,AD

2、=14mm,那么△OBC的周长等于_________5．ABCD中，∠B=30°，AB=4cm，BC=8cm，则四边形ABCD的面积是_________.6.若正方形的面积为2cm2，则正方形对角线长为__________cm。7.若菱形的周长为16cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2。8.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=12cm，则AB的长____。9.已知菱形的两条对角线长为10cm和24cm,那么这个菱形的周长为_________,面积为__

3、_____.10.顺次连接一个特殊四边形的中点,得到一个菱形.那么这个特殊四边形是___________.二、选择题(30分)11．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）．A.AB∥CD，AD=BC;B.∠A=∠B，∠C=∠D;C.AB=CD，AD=BC;D.AB=AD，CB=CD12．在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（）A.60°B.80°C.100°D.120°13.下列命题中是真命题的是（　　　　）A.对角线互相平分的四边形是菱形　　B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形

4、C.对角线互相垂直的四边形是菱形　　D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形。14．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）A.邻角互补B.内角和为360°C.对角线相等D.对角线互相垂直15．下列命题中，正确的命题的是（）A.有两边相等的平行四边形是菱形B.有一个角是直角的四边形是直角梯形C.四个角相等的菱形是正方形D.两条对角线相等的四边形是矩形16.下列命题中，不成立的是（）．A.等腰梯形的两条对角线相等B.顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形C.菱形的对角线平分一组对角D.两条对角线互相垂直且相等

5、的四边形是正方形17.四边形ABCD中，从：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A、3种B、4种C、5种D、6种18.平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（）A、8和12B、8和10C、20和30D、8和619.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A、3：4B、5：8C、9：16D、1：2ABCD第19题图20.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能

6、判定这个四边形是正方形的条件是（）A．AB=BC=CD=DAB.AC⊥BD，AC=BDC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD.∠A=∠B=∠C=∠D三、解答题　21.已知　如图，Ｄ是⊿ＡＢＣ的边ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分别是Ｅ、Ｆ，且ＢＦ＝ＣＥ，求证：（１）　⊿ＡＢＣ是等腰三角形　（２）　当∠Ａ＝９０°时，试判断四边形ＡＦＤＥ是怎样的四边形，证明你的判断结论。BDCEFA22.已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形（10分）

7、附加题（10分，不计入总分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。