《3.1 不等关系》教学案

《《3.1 不等关系》教学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1《不等关系》教学案教学教法分析(教师用书独具)●三维目标1.知识与技能(1)通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景；(2)掌握作差比较法判断两实数或代数式大小________．2.过程与方法(1)经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法；(2)以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等关系；(3)通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力．3．情感、态度与价值观(1)通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯；(

2、2)通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量．●重点、难点重点：用不等式(组)表示实际问题中的不等关系，并用不等式(组)研究含有不等关系的问题，理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值．难点：是用不等式(组)正确表示出不等关系．考虑到学生实际应用能力上的欠缺，欲让学生用不等式或不等式组准确地表示出不等关系，教师要引导学生结合生活、学习实际由简到繁，由易到难，逐步深入，注意发挥学生学习的积极主动性，激发学

3、生的学习兴趣．教学方案设计(教师用书独具)●教学建议本节的主要内容是通过一系列的具体问题情境，使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解了一些不等式(组)产生的实际背景的前提下，学习不等式的有关内容．由于本节的教学要着眼于与实际问题的联系，故建议在教学中建立“教师引导、自主探究、合作学习”的教学模式，在引导学生经历观察、思考、探究的过程中，重视让学生从问题中尝试、提炼、总结、运用，从而培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力，而且在鼓励学生主动参与的同时，也不忽视教师的主导作用，主要教

4、会学生清晰的思维和严谨的推理．●教学流程⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒课前自主导学课标解读1.了解现实世界和日常生活中的一些不等关系．2．了解不等式(组)的实际背景．3．了解不等式的一些基本性质，会比较数或式的大小．(重点)知识1不等式与不等式常见的文字语言与数学符号之间的转换文字语言数学符号大于>小于＜大于或等于≥续表　文字语言数学符号小于或等于≤至多≤至少≥不少于≥不多于≤知识2比较实数a，b大小的依据a－b＞0⇔a＞b；a－b＝0⇔a＝b；a－b＜0⇔a＜b.课堂互动探究类型1用不等式表示不等关系例1　糖水是日常生活中很普

5、通的东西，下列关于糖水浓度的问题，同学们能分别提炼出怎样的不等式？(1)如果向一杯糖水里添上点儿糖，“糖水加糖变甜了”；(2)把原来的糖水与加糖后的糖水合到一起，得到的糖水一定比淡的浓、比浓的淡．【思路探究】　由生活中的经验、结合化学中浓度的知识可以求解．【自主解答】　(1)“糖水加糖变甜了”，这是同学们都知道的生活现象．设糖水有b克，含糖a克，浓度为，添入m克糖后的浓度为，则提炼出的不等式模型为：若b＞a＞0，m＞0，则＜.(2)设淡糖水有b1克，含糖a1克，浓度为，浓糖水有b2克，含糖a2克，浓度为.则混合后的

6、浓度为，所提炼出的不等式模型为：若b1＞a1＞0，b2＞a2＞0，且＜，则＜＜.规律方法1．用不等式表示不等关系，要审清题意，恰当选取符号，尤其要注意“>”与“≥”，“＜”与“≤”的区别．2．用不等式表示不等关系，必要时还要设立变量，以便于写出不等式．变式训练下列标志各表示什么意思？请用不等式表示其中的不等关系．图3－1－1【解】　图中的标志的意思及不等式表示为：①最低限速　限制行驶时速v不得低于50公里，即v≥50；②限制质量　装载总质量G不得超过10t，即G≤10；③限制高度　装载高度h不得超过3.5米，即h≤

7、3.5；④限制宽度　装载宽度a不得超过3米，即a≤3；⑤时间范围　7：30≤t≤10：00.类型2用不等式组表示多个不等关系例2　某矿山车队有4辆载重为10t的甲型卡车和7辆载重为6t的乙型卡车，有9名驾驶员，此车队每天至少要运360t矿石到冶炼厂．已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式．【思路探究】　由题中所给信息，应有如下不等关系：(1)甲型卡车和乙型卡车的总辆数不能超过驾驶员人数；(2)车队每天至少要运360t矿石；(3)甲型卡车不能超过4辆，乙型卡车不能

8、超过7辆．用关于x，y的不等式表示上述不等关系即可．【自主解答】　设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，则即规律方法1．本题用驾驶员人数限制了车辆数，即甲型卡车和乙型卡车的总辆数不能超过驾驶员人数，这个不等关系易被忽略．2．用不等式组表示实际问题中的不等关系时，要做到：(1)阅读要用心，读懂题意，寻找不等关系的根源，这是解决实际问题最基本的一步．(2)对题中