3.1不等关系与不等式学案(人教A版必修5)

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1、§3.1不等关系与不等式（一）【学习目标】1、判断生活中的不等关系2、生活中的不等关系用不等式刻化3、不等式的性质【重难点】不等式的性质，不等式刻化不等关系【自主学习】解不等式【课堂学习--互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）1、生活中的不等关系：限速40km／h的路标用不等式表示为：2、几个具体的不等关系（1）设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，用不等式表示为：（2）某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢

2、？（3）某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？【练习提高】教材P74练习1，2【课堂学习--互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）不等式的基本性质：（1）如果，那么（2）如果，，那么（3）如果，那么（4）如果，，那么如果，，那么（5）如果，那么。你能证明吗？（6）如果，那么。你能证明吗？（6）如果，那么（7）如果，那么【练习提高】教材P74练习3【课堂学习--互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）已知，，求证（请同学们先用不等式

3、的基本性质证明，再思考用函数的单调性来证明）【例题拓展】比较与的大小（是证明题该怎么书写？）【精练小结】通过本节课的学习，你收获了什么？【巩固作业】P75A组第2，3题§3.1不等关系与不等式（二）【学习目标】1、复习不等式的基本性质2、学习比较两个数的大小。【重难点】不等式的性质，作差比较法。【自主学习】不等式的基本性质：（1）反身性：如果，那么（2）传递性：如果，，那么（3）可加性：如果，那么如果，那么。（4）可乘性：如果，，那么如果，，那么如果，那么。（5）乘方法则：如果，那么（6）开方法则：如果，那么【课堂学习--互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）：(1)(2

4、)(3)从这三个式子我们得到这样的启示，比较两个实数的大小，我们只需考察这两个实数的差。这种方法叫作差比较法。【练习提高】比较下列各组中两个代数式的大小：（1）与(2)与（3）当时，与（4）与【课堂学习--互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）：火车站有某公司待运的甲种货物1530t,乙种货物1150t。现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物。已知35t甲种货物和15t乙种货物可装满一节A型货厢；25t甲种货物和35t乙种货物可装满一节B型货厢，据此安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？若每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元，哪种方案

5、的运费较少？提示：（1）把已知的数据用表格列出（2）找等量关系和不等关系【课后知识拓展】比较两数大小方法二------作商比较法理论依据：若，且则【练习提高】1、设。比较与的大小。2、若，试比较与的大小。（此题注意讨论）【精练小结】通过本节课的学习，你收获了什么？【巩固作业】P75A组第4,5题做书上