高中数学 3.1 不等关系与不等式学案新人教a版必修5

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1、吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学3.1不等关系与不等式学案（无答案）新人教A版必修5学习目标1.了解不等式的概念；掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系；2.学会比较两个代数式的大小.3.掌握常用不等式的基本性质；会将一些基本性质结合起来应用.学习重点实数大小比较的方法和不等式的基本性质的应用学习难点应用学习内容学法指导一．知识点1.不等关系与不等式：（1）不等关系：用不等号“”，“”连接.（2）含有的式子，叫做不等式。2.实数比较大小的方法：(作差法或作商法)作差法：①；②；③；作商法：若a,b则，，。3.不等

2、式的基本性质：（1）a>b⇒ba(对称性)；（2）a>b,b>c⇒ac(传递性)（3）a>b⇒a+cb+c(可加性)推论：a>b,c>d⇒a+cb+d(加法法则)（4）a>b,c>0⇒acbc;a>b,c<0⇒acbc（可乘性）推论：a>b>0，c>d>0⇒acbd;(乘法法则)（5）a>b>0(n∈N※n>1)⇒anbn;(乘方法则)（6）a>b>0(n∈N※n>1)⇒(开方法则)（7）倒数法则：；4.文字语言与数学符号间的转换.文字语言数学符号文字语言数学符号大于至多小于至少大于等于不少于小于等于不多于二．典型例题

3、基本性质要掌握]数学符号要理解掌握例1：适当增加不等式条件使下列命题成立：（1）若a>b则acbc（2）若则（3）若a>b则（4）若则例2：已知求证：例3：如果30＜x＜42，1６＜y＜24，求x＋y，x－2y及的取值范围.例4.已知,比较与的大小当堂练习1.若则下列不等式成立的是（）ABCD2.若，则下列不等式成立的是（）ABCD3.已知，则的取值范围是。性质的应用会求范围会比较大小自主练习