《13.3 频率与概率》同步练习

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1、《13.3频率与概率》同步练习1．设某厂产品的次品率为2%，估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为(　　)．A．160件B．7840件C．7998件D．7800件解析　合格品＝8000－8000×2%＝7840(件)．答案　B2．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为85%”，这是指(　　)．A．明天该地区有85%的地区降水，其他15%的地区不降水B．明天该地区约有85%的时间降水，其他时间不降水C．气象台的专家中，有85%的专家认为会降水，另外15%的专家认为不降水D．明天该地区降水的可能性为85%解析　

2、概率为85%是指降水的可能性为85%.答案　D3．下列说法中正确的是(　　)．①做n次试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率；②频率是不能脱离具体试验次数的试验值，而概率是具有确定性的、不依赖于试验次数的理论值；③频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．A．①②B．②③C．①③D．①②③答案　B4．袋中装有数量差别很大的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，若取到白球，我们可以认为数量多的是______球．答案　白5．一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20000部汽车，时间是从某年的5月1日

3、到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似值是________．解析　近似值＝3%.答案　3%6．设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，问这球是从哪一个箱子取出的？解：判断的依据是“使样本出现的可能性最大”．甲箱中有99个白球，1个黑球，故随机地取出一球，得白球的可能性是.乙箱中有1个白球，99个黑球，从中任取一球，得白球的可能性是.由此看到，这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中

4、抽出的概率大得多，由极大似然法思想，既然在一次抽样中抽得白球，当然可以认为是从概率大的箱子中抽出的，所以我们作统计推断是从甲箱中抽出的．7．下列结论正确的是(　　)．A．事件A的概率P(A)必有0

5、C8．为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积S是(　　)．A．12B．9C．8D．6解析　＝，∴S＝9.答案　B9．如图，矩形的长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为70颗，以此试验数据为依据，可以估计出椭圆的面积大约为________．解析　由几何概型知＝，又S矩形＝6×4＝24，所以S椭圆≈18.答案　1810．某种菜子在相同的条件下发芽试验结果如下表：种子粒数251070130

6、发芽粒数24960116种子粒数310700150020003000发芽粒数282639133918062715则此种菜子发芽的概率约为________．解析　我们根据表格只能计算不同情况下的种子发芽的频率分别是：1，0.8，0.9，0.857，0.892，0.910，0.913，0.893，0.903，0.905.随着种子粒数的增加，菜子发芽的频率越接近于0.9，且在它附近摆动．故此种菜子发芽的概率为0.9.答案　0.911．检查某工厂产品，其结果如下：抽出产品数(n)51060150600900120018002400次品数(

7、m)0371952100125178248次品频率(1)计算次品频率；(2)利用所学知识对表中数据作简要的数学分析．解　(1)根据频率计算公式，计算出次品出现的频率，如下表：抽出产品数(n)51060150600900120018002400次品数(m)0371952100125178248次品频率00.30.1170.1270.0870.1110.1040.0990.103(2)从上表中的数字可看出，抽到次品数的多少具有偶然性，但随着抽样的大量进行，抽取的件数逐渐增多，则可发现次品率呈现稳定现象，即在0.1附近．由此可估计该厂产

8、品的次品率约为10%.12．(创新拓展)用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：直径个数直径个数d∈(6.88，6.89]1d∈(6.93，6.94]26d∈(6.89，6.90]2d∈(6.94，6.95]15d∈