【优化方案】数学 湘教版必修5：13.3　频率与概率课件

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1、13.3频率与概率13.3频率与概率课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标1.通过实例，进一步理解概率的意义；2．会用概率的意义解释生活中的实例；3．了解用模拟方法估计概率的实质，会用模拟方法估计概率．课前自主学案1．事件A理解为区域Ω的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量(_______、_______等)成正比，而与A的形状无关，满足以上条件的试验称为几何概率．2．几何概率的特征：________、___________温故夯基长度面积无限性等可能性．知新益能1．概率(1)含义：概率是度量随机事件发生的

2、____________________的量．(2)与频率联系：对于给定的随机事件A，事件A发生的_________随着试验次数的增加稳定于_______，因此可以用__________来估计______________2．模拟试验用计算机或计算器模拟试验的方法．可能性大小频率fNP(A)频率fN概率P(A)．连续两周，每周的周五都下雨，能够断定第三周的周五还要下雨吗？提示：不能断定．因为周五下雨是一种随机事件，而不是必然事件．问题探究课堂互动讲练频率与概率的关系考点一考点突破随机事件的频率在每次试验中都可能会有不同的结

3、果，但它具有一定的稳定性．概率是频率的稳定值，是频率的科学抽象，不会随试验次数的变化而变化．下面的表中列出10次抛掷硬币的试验结果．n为抛掷硬币的次数，m为硬币正面向上的次数．计算每次试验中“正面向上”这一事件的频率，并考查它的概率.例1实验序号抛掷的次数n正面向上的次数m“正面向上”出现的频率150025125002493500256实验序号抛掷的次数n正面向上的次数m“正面向上”出现的频率45002535500251650024675002448500258950026210500247【思路点拨】频率是事件发生的次

4、数m与试验次数n的比值，利用此公式可求出它们的频率．【名师点评】频率本身是随机变量，当n很大时，频率总在一个稳定值附近左右摆动，这个稳定值就是概率．变式训练1某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n8101291016进球次数m6897712进球频率(1)计算表中进球的频率；(2)这位运动员投篮一次进球的概率是多少？解：(1)进球的频率依次是0.75,0.80,0.75,0.78,0.70,0.75.(2)这位运动员投篮一次进球的概率P≈0.76.正确理解概率的意义考点二随机事件在一次试验中发生与否是随

5、机的，但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量上的反映，概率是客观存在的，它与试验次数，哪一个具体的试验都没有关系，运用概率知识，可以帮助我们澄清日常生活中人们对一些现象的错误认识．某种病治愈的概率是0.3，那么前7个人没有治愈，后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3?【思路点拨】正确理解随机事件概率的意义，纠正日常生活中出现的一些错误认识是解决本题的关键．例2【解】不一定．如果把治疗一个病人作为一次试验，“治愈的概率是0.3”指随着试验次数的增加，即治疗人数的增加，大约有30%的人能够治愈，对于一次试验来

6、说，其结果是随机的，因此前7个病人没有治愈是可能的，对后3个人来说，其结果仍然是随机的，有可能治愈，也可能没有治愈．治愈的概率是0.3，指如果患病的人有1000人，那么我们根据治愈的频率应在治愈的概率附近摆动这一前提，就可以认为这1000个人中大约有300人能治愈．【名师点评】概率是用来度量随机事件发生可能性大小的一个量，而实际结果是事件发生与不发生这两种情况中的一种．(3)某市气象预报说：“明天本市降雨的概率为60%”．有人认为明天本市有60%的区域要下雨，40%的区域不下雨；也有人认为明天本市有60%的时间下雨，有4

7、0%的时间不下雨．以上说法对吗？(3)不对．明天本市降雨的概率为60%，是指本市明天下雨的可能性为60%.不是指下雨的区域，也不是下雨的时间．用频率估计概率时，需做大量的重复试验，费时费力，并且有些试验具有破坏性，有些试验无法进行，因而随机模拟试验就成为一种重要的方法，它可以在短时间内多次重复．通过设计模拟试验，利用计算器或计算机产生随机数，通过随机数的特征来估计概率，这一方法在很多科学试验中都有广泛的应用．用随机模拟法估计概率考点三某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是60%，那么在连续三次投篮中，三次都投

8、中的概率是多少？例3【解】我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机或计算器可以产生0到9之间的取整数值的随机数．我们用1,2,3,4,5,6表示投中，用7,8,9,0表示未投中，这样可以体现投中的概率是60%.因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组．例如：产生20组随机数：81293256968327198