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《《1.4.3含有一个量词的命题的否定》同步练习5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《1.4.3含有一个量词的命题的否定》同步练习5一､填空题1.命题“ax2+2x+1=0至少有一个负实根”的否定是________.2.命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是________.3.有四个关于三角函数的命题:p1:x∈R,sin2+cos2=;p2:x,y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;p3:x∈[0,π],=sinx;p4:sinx=cosy⇒x+y=.其中的假命题是________.4.对下列命题的否定说法错误的是________.①p:能被3整除的整数是奇数;﹁p:存在一个能被3整除的整数不是奇数
2、②p:每一个四边形的四个顶点共圆;﹁p:存在一个四边形的四个顶点不共圆③p:有的三角形为正三角形;﹁p:所有的三角形都不是正三角形④p:x∈R,x2+2x+2≤0;﹁p:当x2+2x+2>0时,x∈R5.下列各命题的否定中真命题的个数是________.①p:当Δ<0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c∈R)无实根;②p:存在一个整数b,使函数f(x)=x2+bx+1在[0,+∞)上是单调函数;③p:存在x∈R,使x2+x+1≥0不成立.6.给出下列四个命题:①有理数是实数;②有些平行四边形不是菱形;③对任意x∈R,x
3、2-2x>0;④有一个素数含有三个正因数.以上命题的否定为真命题的是________.7.关于x的函数f(x)=sin(x+φ)有以下命题:①对任意的φ,f(x)都是非奇非偶函数;②不存在φ,使f(x)既是奇函数,又是偶函数;③存在φ,使f(x)是奇函数;④对任意的φ,f(x)都不是偶函数.其中假命题的序号是______.8.存在性命题:存在一个被7整除的整数不是奇数的否定为________.9.命题“α,β∈R,cos2α=2cosβ”的否定是________.二､解答题10.写出下列命题p的否定p,并判断p与p的真假.(1)p
4、:x∈R,
5、x
6、>x;(2)p:x､y∈R,x2+y2>0.11.写出下列命题的否定:(1)若2x>4,则x>2;(2)若m≥0,则x2+x-m=0有实数根;(3)可以被5整除的整数,末位是0;(4)被8整除的数能被4整除;(5)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等.12.若命题p:x∈R,(a-2)x2+2(a-2)x-4≥0是假命题,求实数a的取值范围.《1.4.3含有一个量词的命题的否定》同步练习5答案1.ax2+2x+1=0没有负实根2.对任意的x∈R,2x>03.p1,p44答案:④5.16.③④7.:①④8.所有被7
7、整除的整数都是奇数9.α,β∈R,cos2α≠2cosβ10.(1)p:x∈R,
8、x
9、≤x,p是真命题,p为假命题.(2)p:x,y∈R,x2+y2≤0,p为假命题,p为真命题.11解:若2x>4,则x≤2.
(2)若m≥0,则x2+x-m=0无实数根.(3)存在一个可以被5整除的整数,其末位不是0.(4)存在一个数能被8整除,但不能被4整除.(5)若一个四边形是正方形,则它的四条边不全相等.12解:﹁p:x∈R,(a-2)x2+2(a-2)x-4<0,是真命题.当a=2时,-4<0,对x∈R恒成立.当时,﹁p是真命题,解得-2<
10、a<2.
综上,实数a的取值范围是(-2,2].
